11.3 多边形及其内角和-【初一升初二暑假衔接】2023年新初二数学暑假衔接领跑课（人教版）

11.3 多边形及其内角和 一、单选题 1．已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（   ） A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 3．若正多边形的一个外角等于其一个内角的，则这个多边形的内角和是（    ） A．360° B．540° C．720° D．900° 4． 如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，若∠C=60°．则∠1+∠2等于（　　） A．240° B．120° C．230° D．200° 5．五边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 6．如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．72° 7．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为 （     ） A．12 B．13 C．14 D．15 8．一个七边形的内角和度数为（　　） A．360° B．720° C．900° D．1080° 9．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　） A．36° B．54° C．60° D．66° 10．一个正多边形的内角和为900°，那么其对角线总条数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 11．已知五边形ABCDE，根据图中的辅助线可知五边形的五个内角的和是（       ） A． B． C． D． 12．（2018•石狮市模拟）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 13．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．8或9或10 D．9或10或11 14．如图，已知ab，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝26°，则∠2等于（    ） A．90° B．112° C．114° D．116° 15．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（  ） A．360º B．250º C．180º D．140º 16．若一个正多边形的每一个外角都等于30°，则它是（  ） A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 17．当多边形边数增加一条时，多边形的内、外角和的变化情况是（　　） A．内角和、外角和都不变 B．内角和、外角和各增加180° C．内角和不变，外角和增加180° D．内角和增加180°，外角和不变 18．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 19．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能 20．如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是 (多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案．如图2所示，图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是（   ） A．14 B．16 C．19 D．21 二、填空题 21．内角和为1080°的多边形的边数为_______． 22．正八边形一个外角的大小为________度． 23．如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为：__． 24．如果一个正多边形的一个内角是162°，则这个正多边形是正_____边形． 25．正n边形的一个外角是20°，则n=_____． 26．如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v三个量之间的数量关系是:______________ 多边形：     顶点个数f1:        4              5                  6           … 线段条数e:        5              7                  9            … 三角形个数v1:    2             3