山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x｜｜x－1｜≤1}，则A∩B＝ （　　） A.{－1，2} B.{1，2} C.{1，4} D.{－1，4} 2.已知命题p：∀x∈R，x＞sin x，则p的否定为（　　） A.∃x∈R，x＜sin x　 B.∀x∈R，x≤sin x C.∃x∈R，x≤sin x D.∀x∈R，x＜sin x 3. 已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若a>b，c>d，则a＋b>c＋d B. 若a>－b，则c－a<c＋b C. 若a>b，c<d，则 D. 若a2>b2，则－a<－b 4.设x∈R，则“x2－5x＜0”是“｜x－1｜＜1”的 （　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 有一散点图如图所示，在5个数据 中去掉后，下列说法正确的是（ ） A. 相关系数r变小 B. 残差平方和变小 C. 变量x，y负相关 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变弱 6．若函数满足，则（       ） A． B． C． D． 7. 已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为 A. 2 B. C. D. 4 8. 某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布．现随机购买10只该商家的海产品，则至少买到一只质量小于265克该海产品的概率为（ ） ，则： A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9．函数 (x≠1)的定义域为[2，5)，下列说法正确的是 （ ） A．最小值为 B．最大值为4 C．无最大值 D．无最小值 10.具有性质f＝－f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数满足“倒负”变换的是（　　） A.y＝x－ B.y＝x＋ C.y＝ D.y＝－x3＋ 11.下列各组函数是同一个函数的是 （　　） A.y＝与y＝1 B.y＝与y＝x－1 C.y＝与y＝ D.y＝与y＝x 12. 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（ ） A. B. 若采用“五局三胜制”，则 C. 采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利 D. 若采用“五局三胜制”，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是________． 14. 已知函数的定义域为，则的定义域为______． 15. 某地区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲、乙、丙等8名医务工作者中选6人参加周一到周六的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲、乙、丙至少选两人参加.考虑到实际情况.当甲、乙、丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为________.（请算出具体数值） 16. 设随机变量X的分布列为，若，则实数a的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．其中，第17题10分，其余各题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．设函数的定义域为，集合． （1）求集合； （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知． （1）求展开式中含的项的系数； （2）设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，若，求实数的值． 19．已知． (1)求； (2)若，求a的取值范围； (3)若其图像与有三个交点，求b的取值范围． 20. 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为. （1）求白球和黑球各有多少个； （2）若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率； （3）若不放回地从袋中随机摸出2个球，用表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望. 21. 为迎接建党一百周年，在全县中小学校开展“恰是百年风华，爱我山河美景”竞赛考试活动，进