甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

一、选择题 1.C2.D3.B4.A5.A6.A7.B8.D 16=-4+36 m2+2 二、选择题 当m=0时，OD·O,E取最大值14， 9.AC 10.BCD 11.ABD 12.BC 此时2y2-4=0.所以D(2W2).E(2.一√2)， 三、填空题 故5ame=20,0l·DE=2×4X25=42. 1 13.114.3015.23116.(2+o） (12分) 四、解答题 19.解：若选择①②：设等差数列{a.}的公差为d(d>0), 17.解：a)因为fx)=alnx+ -3x+1. 55 由a4十a5=8,a:a= 所以∫'(x)=a-1 7-3. rd,十ds=41十a。=8, 可得》 55 又因为f'(1)=0,所以a一4=0，解得a=4, 4 经检验a=4符合题意，所以a=4. (4分) 5 11 (2)由(1)可知，fx)-4nr+是-3x+1. 解得 a=2 a=2 或 (舍去)， 1 则f'(x)=- (3x-1)(x-1卫(>0)， as-2 2 x 所以d=a“a=1. 当0<<号或>1时，f)<0. 3 当号<r<1时x)>0, 所以数列{a,}的通项公式是a,= 2+(n-3), 1 即a。=n一2' (6分) 放可得了)在区间(0，号）和1，十∞)上单调递诚，。 所以b.= -2m-1 在区同（行）上单调递增。 2 2+1· 所以b.-1一b. 2(n+1)-12n-13-2n 故了：)的极大值点为x=1,极小值点为x= 212 2+T2+g 所以当n=1时，b,<b:: (10分) 当n≥2时，b。+1<b.:故b.≤b, 18.解：(1)依题意有G0|+1G0,=1G011+1GP1 1O1P1=42>4. 即数列6.)的最大项为6，=2X2-1-3 23 8 (12分) 即点G的轨迹是以O1,O:为焦点的椭圆， 若选择①③：设等差数列{an}的公差为d(d>0), 则a=2√2，c=2,所以b=2, hSa=50,a,十4s=8, 放点G的镜造方程为后+号-1 (5分) 了10。.+10义9d=50+解得a1一2+d一1· (2)设1的方程为x=my+2,D(x1y1),E(c2y:). 2a1+7d=8, 2+(n-1D, 则O1D=(x1+2y1),O1E=(x1十2，y2), 所以数列{a.}的通项公式是a.= x=my十2， 1 (6分) 状立x2+y得m十2y十my一=0，d>0. 即aw=n一2' 2(n+1)-1 一4m 一4 则y1+y=m+2y为-m+2 所以么尝-会品所以6一6 2+ 2m-1_3-2n O1D.O,E=(x1+2)(x±+2)+y1y:=(m+ 2*+0 2 1)yy+4n(y1+y)+16=-4m+1D_16m2 所以当n=1时，b1<b2: m2十2m”十2 当n≥2时，bm+1<b.:故bn≤b:· 即数列h,}的最大项为，=2X2-1-3 2 8 (12分) -1),所以g'(a)=1- e 若选择②③：设等差数列(a.}的公差为d(d>0), 当-1<x<1时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当x>1 由aa4=55. 51w=50. 时，g'(x)<0,g(x)单调递减。 x>1时，g(x)>0,g(0)=0. 10a,+10x9 2d=50, 因为存在x1<x:,使得g(x1)=g(r),所以0< 可得 x1<1<r2, (a:+2d)(a1+5d)= 55 解得a1= 2d=1, 1 所以数列{a,的通项公式是a,=2十(n-1),(6分) 所以=x1, 1-1 所以 (8分) 即a.=n- 所以么会-二 r:-xI=Int, tIn t 所以b+1一bn= 2(n+1)-121-13-2n 2 2+ 20+2, 所以，+-8-+告-3-引如 所以当n=1时，b1<b:t 3(t-1)1 当n≥2时，bnt1<b: (t>1). 1+3 ,令r)=1n1-31-1 1+3 故b.≤b:, 12(1-3) 即数列6，的最大项为6：=2X2-1-3 则r'(t)= (12分) 1+3)=+3)≥0，所以r)在 2 8 区间(1，十∞)上单调递增，所以r(t)>r(1)=0, 20.解：(1)由题意∫(x)=osx十rsin r-1,所以∫'(0)= 所以3.x1十x:一3>0， 0,即切线的斜率k=0,且∫(0)=0，所以曲线y= 所以xe>3(1-x1)>0,lnx:>ln3(1-x1), f(x)在点A(0,f(0)处的切线方程为y=0.(4分) 所以lnx-ln(1-x1)>ln3. (12分) (2)由题意知f(x)m>g(.x)m,且g(x)=x2-2x十 22.解：(1)f(r)的定义城为(-∞，+∞)，f(x)=2