第四章　一次函数——几何变换（平移，旋转，对称）讲义　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师版数学八上一次函数几何变换（平移，旋转，对称）（答案） 一．平移后解析式（共16小题） 1．将直线y＝3x向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3（x+2） C．y＝3（x﹣2） D．y＝3x﹣2 【答案】D 2．把正比例函数y＝﹣3x的图象向下平移1个单位长度，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x+1） B．y＝﹣3（x﹣1） C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣3x﹣1 【答案】D 3．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝2x+b的图象向下平移4个单位长度后经过点（2，3），则b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．﹣5 【答案】B 4．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2），当x增加1个单位长度时，y减少3个单位长度，则将此函数的图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是 （　　） A．y＝﹣3x+5 B． C．y＝﹣3x+7 D．y＝3x﹣4 【答案】C 5．如图，将函数y1＝3x的图象平移至图中虚线位置，则平移后得到的函数y2的解析式为（　　） A．y2＝3x+2 B．y2＝3x﹣2 C．y2＝3（x+2） D．y2＝3（x﹣2） 【答案】A 6．在平面直角坐标系中，若将直线y＝x﹣2向上平移m个单位长度得到直线y＝x+2，则m的值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】D 7．在平面直角坐标系中，将一次函数y＝3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝3x﹣5 C．y＝3x+1 D．y＝3x+5 【答案】A 8．将直线y＝2x+3（　　）个单位可得到直线y＝2x． A．沿x轴向左平移3 B．沿y轴向上平移3 C．沿y轴向下平移3 D．沿x轴向右平移3 【答案】C 9．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+b向上平移2个单位长度后过点（3，1），则b的值为（　　） A．3 B． C．5 D．7 【答案】C 10．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣x+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（6，0） C．（4，0） D．（0，﹣3） 【答案】A 11．将直线y＝3x沿y轴向下平移1个单位，所得直线的解析式为 　y＝3x﹣1　． 【答案】y＝3x﹣1． 12．将函数y＝2x﹣1的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为 　y＝2x﹣5　． 【答案】y＝2x﹣5． 13．把直线y＝2x+1向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，则得到的直线是 　y＝2x﹣1　． 【答案】y＝2x﹣1． 14．已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣2的图象沿y轴向上平移6个单位长度得到的，则m的值为 　4　． 【答案】4． 15．若将直线y＝3x+1的图象先向左平移4个单位，再向下平移5个单位所得直线解析式是 　y＝3x+8　． 【答案】y＝3x+8． 16．直线y1＝x+3上有一点A（﹣1，2），直线沿坐标轴平移后得到y2＝x﹣1．则点A（﹣1，2）平移后的对应点坐标是 　（﹣1，﹣2）或（3，2）　． 【答案】（﹣1，﹣2）或（3，2）． 二．边界问题（共3小题） 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（4，1）、（2，3），若直线y＝kx与△ABC的三边有两个公共点，则k的取值范围为 　＜k＜　． 【答案】＜k＜． 18．如图，在平面直角坐标系中，把直线l1：y＝﹣x+1向上平移 　2　个单位长度得到直线l2：y＝﹣x+3，若点P（，m）在直线l1与l2之间（不包含边界），则m的取值范围是 　＜m＜　． 【答案】2，＜m＜． 19．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD点A的坐标（4，3），点C的坐标（10，7），直线y＝﹣x以每秒2个单位长度的速度向右平移，经过 　6　秒时，该直线可将平行四边形ABCD的面积平分． 【答案】6． 三．旋转（共9小题） 20．直线y＝x+1绕着点（﹣1，0）顺时针旋转45°后得到直线l，则直线l为 　y＝0　． 【答案】y＝0． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+b分别交x轴，y轴于A，B两点，点C（﹣2，2）在直线l1上，现将直线l1绕点C逆时针旋转45°得到直线l2，则直线l2的解析式为　y＝﹣x+　． 【答案】y＝﹣x+． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 　y＝x﹣2　． 【答案】y＝x﹣2． 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、