【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修三辅导讲义+课后练习：古典概型（2份）

古典概型课后练习 主讲教师：熊丹 北京五中数学教师 题1： 一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球． （1）列举出所有可能结果． （2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，写出B=“点（x，y）落在直线 y=x+1 上方”这一事件包含的基本事件． [来源:学&科&网] 题2： 一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y． （1）列出所有可能结果． （2）写出A=“取出球的号码之和小于4”这一事件包含的基本事件． （3）写出B=“编号X＜Y”这一事件包含的基本事件． 题3： 从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为 ． 题4： 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 题5： 某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下： 医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.2 0.2 0.04 求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率． 题6： 袋中有若干小球，分别为红色、黑色、黄色、白色，从中任取一球，得到红球的概率为 ，得到黑球或黄球的概率为 ，得到黄球或白球的概率为 ．试求任取一球，得到黑球，得到黄球，得到白球的概率各是多少？ 题7： 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．求取出的两个球上标号为相邻整数的概率． 题8： 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．求事件“取出的两个球上标号之和能被3整除”的概率． 题9： 从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为 ． 题10： 已知：a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是 ． 题11： 假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数： 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为 ． 题12： 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． (1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率． 题13： 已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12． （1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率． 题14： 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A． D． C．　　　　　　 B． 题15： 设集合A＝{1, 2}，B={1, 2, 3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a, b)，记“点P(a, b)落在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为( ) A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 题16： 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2(bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={(1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b． （1）求函数y = f（x）有零点的概率； （2）求函数y = f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． 古典概型 课后练习参考答案 题1： 见详解． 详解：（1）由题意知共有