【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学必修三辅导讲义+课后练习：模块综合问题选讲（2份）

模块综合问题选讲课后练习 主讲教师：熊丹 北京五中数学教师 题1： 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A．12, 24, 15, 9　　　　　　　 B．9, 12, 12, 7 C．8, 15, 12, 5 D．8, 16, 10, 6 题2： 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________． 题3： 一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为(　　) A． D． C． B． 题4： 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖． (1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率． [来源:学科网ZXXK] 题5： 某篮球运动员在2009赛季各场比赛的得分情况如下：12, 15, 24, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50．制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度． 题6： 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示． 甲 乙 9 8 8 3 3 7 2[来源:学科网] 1 0 9 ● 9 老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为_____． 题7： 输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　) A．－5　　　　　　B．0 C．－1 D．1 题8： 执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　) A．55 B．89 C．144 D．233 题9： 甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率． 题10： 已知：a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是_____． 题11： 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格． （Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图； （Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数； （Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？ 题12： 从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图． 利用频率分布直方图估计： （1）这50名学生的众数P与中位数M（精确到0.1）； （2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试； （3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求 ㈠第1组中的甲同学和第2组中的A同学都没有被抽到的概率； ㈡第1组中至多有一个同学入选的概率． 模块综合问题选讲 课后练习参考答案 题1： D． 详解：由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝6． ＝10, 40×＝16, 40×＝8, 40× 题2： 5.7% 详解：普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为99 000×＝5 000(户)，　 高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为1 000×＝700(户)． 所以，该地拥有3套或3套以上住房的家庭共约有5 000＋700＝5 700(户)． 故＝5.7%． 题3： A． 详解：所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)