【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学选修2-3辅导讲义+课后练习：两个基本原理（3份）

两个基本原理 主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师 题1： 集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　) A．9 B．14 C．15 D．21 题2： 要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴( ) A.130468 B.131204 C.132132 D.133456[来源:学|科|网Z|X|X|K] 题3： 利用数字1，2，3，4，5共可组成[来源:学科网] (1)多少个数字不重复的三位数？ (2)多少个数字不重复的三位偶数？ 题4： 某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?( )[来源:Zxxk.Com] A. 7种 B. 12种 C. 15种 D. 21种 题5： 甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有( ). A.36种 B.81种 C.90种 D.100种 两个基本原理 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 课后练习参考答案 题1： B. 详解： 当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7(个)； 当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7(个)，则共有14个点，故选B. 题2： C 详解：厨师做出一道菜肴分成三步来完成，第一步从12种主料中选出两种主料有 种选择方法；第二步从13种配料中挑选出3种有 种选择方法；第三步烹饪的方式共有7种；根据乘法原理该厨师最多可以做出 道不一样的菜肴. 题3： (1) 60 (2) 24. 详解：(1)百位数有5种选择；十位数不同于百位数有4种选择；个位数不同于百位数和十位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数字不重复的三位数. (2)先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择．所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数. 题4： C. 详解：不同的订报方式对于同学可以选择订一种、两种、三种、四种这样四类，第一类，选择一种有4种订报方式，第二类选订两种有6种订报方式，第三类选定三种有4种订报方式，第四类四种都订有1种订报方式.所以每个同学有4+6+4+1=15种订报方式. 题5： C. 详解： 甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法可分为两类，第一类两个人有一项不相同，那么首先可以从五个项目当中选出一项是两个人相同的，剩下四项当中选出两项分给两个人，应用乘法原理，所以一共有 种，第二类两人的两个项目均不相同，第一步先选出两个项目给甲，第二步从剩下的三个项目选出两个项目给乙，应用分步原理一共有 种，根据加法原理，总共的种数有60+30=90种. [来源:Z§xx§k.Com] $$ 两个基本原理 主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师 重难点易错点解析[来源:学科网ZXXK] 题一：书架第一层有4本不同的数学书，第二层有3本不同的语文书，第三层有2本不同的计算机书，则(1)从书架上任取1本书，有多少种取法？ (2)从书架的第1、2、3层各取一本书，有多少种取法？ 题二：春节将至，几个在北京读大学的同学分别在下列方案中选择回家的路线. (1)小王住在天津，有3趟不同的火车，4趟不同的汽车可以抵达天津； (2)小李住在海口，有3趟不同的火车可以抵达广州，广州有4班不同的轮船可以抵达海口； (3)小张住在三亚，有3趟不同的火车可以抵达广州，广州有4班不同的轮船可以抵达三亚；有4趟不同的航班可以抵达海口，海口有5班不同的汽车可以抵达三亚. 试问分别有多少种不同的回家路线？ 金题精讲 题一：三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过五次传球后，球仍回到甲手中，求不同的传球方法共有多少种？ 题二：4个人参加3科竞赛 (1)每人限报且必报一科，有多少种不同的方法？ (2)每科有且只有一个冠军，有多少种不同的方法？ (3)每人限报一科，有多少种不同的方法？ (4)将4封不同的信投入3个不同的信箱内，有多少种不同的投法？ (5)集合A={1,2,3,4}，B={a,b,c}，则从A到B 可以建立多少个不同的映射？ [来源:Z+xx+k.Com] 题三：同室4人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺卡,则四张贺卡的不同分配方式有多少种? [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 两个基本原理 讲义参考答案 重难点易错点解