【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015学年人教A版数学选修2-3辅导讲义+课后练习：排列与组合综合三——极端原理、递推计数（2份）

排列与组合综合(二) ——挡板法和插空法 主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师 金题精讲 题一：(1)有5个插班生要分配给3所学校，每校至少分到一个，有多少种不同的分配方法？ (2)有5个数学竞赛名额要分配给3所学校，每校至少分到一个名额，有多少种不同的名额分配方法？ 题二：某展室有9个展台，现有 件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种； 如果进一步要求 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种. 题三：5个男生到一排12个座位上就座，两个之间至少隔一个空位．共有多少种排法？ 题四：15个相同的球，按下列要求放入4个写上了1、2、3、4编号的盒子，各有多少种不同的放法?[来源:学科网ZXXK] (1)将15个球放入盒子内，使得每个盒子都不空； (2)将15个球放入盒子内，每个盒子的球数不小于盒子的编号数； (3)将15个球放入盒子内，每个盒子不必非空； (4)任取5个球，写上1-5编号，再放入盒内，使每个盒子都至少有一个球； (5)任取10个球，写上1-10编号，奇数编号的球放入奇数编号的盒子，偶数编号的球放入偶数编号的盒子． 题五：某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( ) A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 [来源:学|科|网] [来源:Z.xx.k.Com] [来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网] 排列与组合综合(二) ——挡板法和插空法 讲义参考答案 金题精讲 题一：(1) 150 (2) 6 题二： ， 题三：6720种 题四：(1) 364 (2) 56 (3) 816 (4) 240 (5) 210 题五：B $$ 排列与组合综合(二)课后练习 主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师 题1： 有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案？ 题2： 求方程x+y+z=10的正整数解的个数. 题3： 6男4女站成一排，任何2名女生都不相邻有多少种排法？ 题4： 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(　　) A．36种 B．48种 C．72种 D．96种 题5： 文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添两个小品节目，则不同的排列方法有多少种？ 题6： 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是(　　) 种 A．60 B．48 C．42 D．36 题7： 某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有________种不同的调度方法(填数字)． 题8： 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有(　　) 种 A． B． C． D． 题9： 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________． 题10： 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 ( ) A. 360 B. 288 C. 216 D. 96 [来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:学_科_网] 排列与组合综合(二) 课后练习参考答案 题1： 详解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排.相邻名额之间形成9个空隙.在9个空档中选6个位置插个隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，每一种插板方法对应一种分法共有 种分法. 题2： 36. 详解：将10个球排成一排，球与球之间形成9个空隙，将两个隔板插入这些空隙中(每空至多插一块隔板)，规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值， 故解的个数为 =36(个).[来源:学+科+网Z+X+X+K] 题3： 种. 详解： 任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有 种不同排法． 题4： C. 详解：恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共 ＝72种排法，故选C. 题5： 30. 详解：记两个小品节目分别为A、B.先排A节目.根据A节目前后