2023年九年级中考数学复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2023年九年级中考数学复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．关于的方程与有相同的解，则的值是（    ） A．8 B． C． D．9 2．小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 4．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列方程中，有实数根的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的无实数解，则的值是（ ） A．5 B． C．1 D． 7．为落实“数字中国”的建设工作，一市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的倍，乙公司安装间教室比甲公司安装相同数量的教室多用3天．求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，则列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（　　） A．16 B．14 C．10 D．6 9．已知方程有两个相等的实数根，则a的值是（    ） A． B． C． D．不存在 10．不等式的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A． B． C． D． 11．如果不等式组的解集是，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 12．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于的方程的一个根是2，则的值是______． 14．若α、β是一元二次方程的两根，则=____________； 15．分式方程没有解，则m的值为______． 16．不等式组的解集是___________． 17．小丽去药店购买口罩和酒精消毒湿巾，若买只一次性医用口罩和包酒精消毒湿巾，需付元；若买只一次性医用口罩和包酒精消毒湿巾，需付元；设一只一次性医用口罩元，一包酒精消毒湿巾元，根据题意可列二元一次方程组：______ ． 18．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗，某超市以9元每袋的价格购进一批棕子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋棕子售价降低x元，则可列方程为____________． 三、解答题 19．解下列方程： （1）                             （2） 20．解方程组： （1） （2） 21．解方程 （1） （2） 22．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．解方程： (1)． (2)． 24．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来： （1）2x-1≤ （2） 25．常州大剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张50元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票将会减少20张．要使门票收入达到60500元，票价应定为多少元？ 26．为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元． (1)橡皮和笔记本的单价各是多少元？ (2)班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？ 27．在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天． (1)求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？ (2)若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司