9.4 配方法 微专题 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

微专题:配方法 概述: 形如的二次三项式可以通过配方法写成(不用记公式,直到可以写成一个代式子的平方加一个常数即可。 【例1】、在学了乘法公式“ ”的应用后,王老师提出问题:求代数式 的最小值要求同学们运用所学知识进行解答同学们经过探索、交流和讨论,最后总结出如下解答方法: 解: , ,. 当时,的值最小,最小值是. 的最小值是. 请你根据上述方法,解答下列各题: (1) 直接写出 的最小值为 . (2) 求代数式 的最小值. (3) 若 ,求的最小值. 当,为何值时,多项式有最小值,并求出这个最小值. 当,为何值时,多项式有最小值,并求出这个最小值. 【随堂练习】 在第九章的学习中,我们认识了完全平方公式,即,并把形如的式子称为完全平方式. 把形如的二次三项式或其一部分配成完全平方式的过程叫做配方.配方的基本形式是完全平方公式的逆用,即. 例如:对于配方 选取二次项和一次项配方: 选取二次项和常数项配方:或 选取一次项和常数项配方: 根据上述材料,解决下列问题: 把配成一个完全平方式,请你添加一单项式,使它成为一个完全平方式,则添加的单项式可以是_ 只需添加一个你认为正确的结论; 写出的两种不同配方形式; 若,求、的值. 【测试】 一、选择题 1、已知实数、、满足,则的最大值是 A. B. C. D. 2、代数式的值是 A. 大于零或等于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 大于零 3、已知,满足,则的值是 A. B. C. D. 4、若,,则、的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 5、不论、为什么实数,代数式的值 A. 总不小于 B. 总不小于 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 6、若实数,,满足,则等于 . A. B. C. D. 二、填空题 7、若,则代数式的值等于_. 8、 设,若为某个有理数的平方,则的取值为_. 9、 多项式的最小值_. 10、 若代数式可化为,则_. 11、 已知是一个完全平方式,则的值是_. 12、若实数满足,则_. 总结: 学科网(北京)股份有限公司 $