复习八 一元二次方程1(九年级上册)-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（苏科版）

23 第1章　一元二次方程1 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共33分) 1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的为 ( ) A. 2x2-x-y2=0 B. x(x-2)=0 C. ax2+bx+c=0 D. x-2x=8 2. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-3x+ m2-1=0有一个根是x=0,则m 的值为 ( ) A. ±1 B. 1 C. -1 D. 1或0 3. (包头中考)若x1、x2是方程x2-2x-3=0 的两个实数根,则x1·x22的值为 ( ) A. 3或-9 B. -3或9 C. 3或-6 D. -3或6 4. 下列一元二次方程无实数根的是 ( ) A. x2+x-2=0 B. x2-2x=0 C. x2+x+5=0 D. x2-2x+1=0 5. 学校连续三年组织学生参加义务植树,第一 年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该 校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意, 所列方程正确的是 ( ) A. 625(1-x)2=400 B. 625x2=400 C. 400(1+x)2=625 D. 400x2=625 6. 已知关于x 的一元二次方程(m-1)x2+ 2x-3=0有实数根,则m 的取值范围是 ( ) A. m≥23 B. m<23 C. m>23 且m≠1 D. m≥23 且m≠1 7. (贵港中考)若x=-2是一元二次方程x2+ 2x+m=0的一个根,则方程的另一个根及 m 的值分别是 ( ) A. x=0,-2 B. x=0,0 C. x=-2,-2 D. x=-2,0 8. (聊城中考)用配方法解一元二次方程3x2+ 6x-1=0时,将它化为(x+a)2=b的形式, 则a+b的值为 ( ) A. 10 3 B. 7 3 C. 2 D. 4 3 9. 某比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单 循环比赛共进行了45场,则参加比赛的队 伍有 ( ) A. 8支 B. 10支 C. 7支 D. 9支 10. (黔东南州中考)已知关于x 的一元二次方 程x2-2x-a=0的两根分别记为x1、x2, 若x1=-1,则a-x21-x22的值为 ( ) A. 7 B. -7 C. 6 D. -6 11. (泸州中考)已知关于x的方程x2-(2m- 1)x+m2=0的两实数根为x1、x2,若 (x1+1)(x2+1)=3,则m 的值为 ( ) A. -3 B. -1 C. -3或1 D. -1或3 二、 填空题(每小题3分,共9分) 12. 若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x 的一元二次方程,则a的值是 . 13. 已知a、b为实数,且满足(a2+b2)2-9=0, 则a2+b2的值为 . 14. ★x1、x2是关于x的方程x2-x+ k-1=0的两个实数根,且x21- 2x1-x2=4,则k的值为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 . 􀥈 1复习进阶 24 三、 解答题(共58分) 15. (6分)解下面的方程: (1) (x+5)(x+1)=12; (2) 2(x-2)2=x2-4. 16. (8分)已知关于x的方程kx2-(k-2)x- 2=0. (1) 求证:无论k取什么实数值,方程总有 实数根; (2) 若方程有两个实数根,且都为正整数, 求整数k的值. 17. (10分)如果关于x的一元二次方程ax2+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一 个根比另一个根大1,那么称这样的方程为 “邻根方程”.例如:一元二次方程x2+x= 0的两个根是x1=0,x2=-1,则方程x2+ x=0为“邻根方程”. (1) 通过计算,判断下面的方程是否为“邻 根方程”. ① x2-x-12=0; ② x2-9x+20=0. (2) 已知关于x 的方程x2+(m-1)x- m=0(m 是常数)为“邻根方程”,求 m 的值. 18. (8分)某市建设部门打算对高铁站广场前