2023年中考数学专项考点摸底训练卷《反比例函数》

2023中考数学专项考点摸底训练卷：反比例函数 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A．v B．v＝106t C．vt2 D．v＝106t2 4．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5．（2022·内蒙古通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（  ） A． B． C． D． 6．如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 7．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示，则一次函数yx﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·山东滨州）如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（   ） A．（-2019，674） B．（-2020，675） C．（2021，-669） D．（2022，-670） 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2021·浙江宁波市·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 10．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　． 11. 如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 ________。 12．（2022·四川乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 13．如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为　 　，的值为　 　． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14.在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 参考答案： 1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.或 10. 11.4 12.3 13.24， 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△A