复习六 矩形、菱形与正方形2-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

17 第19章　矩形、菱形与正方形2 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每题3分,共21分) 1. (德州中考)下列条件中,能判定▱ABCD 为 菱形的是 ( ) A. AB=CD B. AB=BC C. ∠BAD=90° D. AC=BD 2. 如图,在矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 点O.若△AOB 的面积为2,则矩形ABCD 的面积为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第2题 第3题 3. 如图,四边形ABCD 为正方形,在BA 的延 长线上取一点E,使BE=BD,连结DE,则 ∠EDA 的度数为 ( ) A. 10° B. 15° C. 30° D. 22.5° 4. 如图,延长矩形ABCD 的边BC 至点E,使 CE=CA,连结AE.若∠BAC=52°,则∠E 的度数是 ( ) A. 18° B. 19° C. 20° D. 40° 第4题 第5题 5. 如图,菱形OABC的边OA在x轴上,点B的坐 标为(6,2),分别以点B、C为圆心,大于12BC 的 长为半径画弧,两弧交于点D、E,作直线DE, 交x轴于点F,则点F 的坐标为 ( ) A. 13 3 ,0 B. 103,0 C. 8 3 ,0 D. (6.5,0) 6. 两张矩形纸片ABCD 和AECF 按如图所示 的方式交叉叠放在一起,AB=AF,AE= BC.若AB=1,BC=3,则图中重叠(涂色) 部分的面积为 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 3 D. 4 3 第6题 第7题 7. 如图,P 是正方形ABCD 的对角线 BD 上一点(不与点B、D 重合), 点F,连结EF.有下列结论:① AP=EF PE⊥BC 于 点E,PF⊥CD 于 ; ② AP⊥EF;③ △APD 一定是等腰三角 形;④ ∠PFE=∠BAP.其中,正确结论的 个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 填空题(每题4分,共20分) 8. 如图,在矩形ABCD 中,对角线AC、BD 相 交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB 的度数为 . 第8题 第9题 9. 如图,菱形ABCD 的两条对角线AC、BD 相 交于点O.若菱形的边长为 5,AO=2,则菱 形ABCD 的面积为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 18 第10题 10. 如图,在正方形ABCD 中, P为 对 角 线 AC 上 一点, ∠ABP=15°,则∠DPC 的度 数为 . 11. 如 图,在 矩 形 ABCD 中, AB=5,AD=12.P 是AD 边上不与点A 和点D 重合的一个动点,过点P 分别作 AC 和BD 的垂线,垂足分别为E、F,则 PE+PF= . 第11题 第12题 12. ★如图,在矩形ABCD 中,AB= 4cm,AD=12cm,点P 从点A 出 在B、C 两点之间往返匀速运动,两点同 运动,点Q 以4cm/s的速度从点C 出发, 时 出发,点P 到达点D 时停止运动(同时 点Q 也停止运动).设运动时间为ts,这段 时间内,当t的值为 时,以P、Q、 C、D 为顶点的四边形是矩形. 三、 解答题(共59分) 13. (10分)如图,四边形ABCD 是正方形,E 是CD 边上任意一点,连结AE,作BF⊥ AE,DG⊥AE,垂足分别为F、G.求证: AF=DG. 第13题 14. (10分)(邵阳中考)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,点E、F 在 对角线BD 上,且BE=DF,OE=OA.求 证:四边形AECF 是正方形. 第14题 发,向点D 以1cm/s的速度匀速 15.(12分)(舟山中考)小惠自编一题:如图,在 四边形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于 点O,AC⊥BD,OB=OD.求证:四边形 ABCD 是菱形.她将自己的证明过程与同 学小洁交流,如下表: 小 惠 小 洁 证明:∵ AC⊥BD,OB=OD, ∴ AC 垂直平分BD. ∴