2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：圆与正多边形

考点分类复习提升测试卷：圆与正多边形 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 2.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．110° B．130° C．140° D．160° 3.（2020·重庆）如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5.（2021·贵州黔西）图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条和的夹角为，的长为，贴纸部分的宽为，则的长为（　　） A． B． C． D． 6.有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115° B．淇淇说的不对，∠A就得65° C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50° D．两人都不对，∠A应有3个不同值 7.（2022·四川雅安）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　） A．3 B． C． D．3 8.（2022·内蒙古赤峰）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·江苏淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是______． 10.（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，在中，点在上，则______ 11.（2020•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于　　． 12.（2020·贵州黔西）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 13.（2022·青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·青海）如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分∠CAB交于点D，过点D作的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求BE的长． 15．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC, （1）求证：；（2）若，于点，，，求的值 16.如图，在中， ，以为直径的⊙交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接. （1）求证：； （2）若，，求的长. 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.35° 10. 11.15π 12.﹣ 13. 14.(1)证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为的切线， ∴， ∴． (2)解：由（1）得：， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， 设为， ∴， ∴， 解得：， 即的长为2． 15.（1）略；（2）18． 16.(1)∵ ∴∠ABC=∠ACB ∵ ∴∠ABC=∠FCB ∴∠ACB=∠FCB，即CB平分∠DCF ∵为⊙直径 ∴∠ADB=90°，即 ∵BF为⊙的切线 ∴ ∵ ∴ ∴BD=BF （2） ∵AB=AC=10, CD=4 ∴AD=AC-CD=10-4=6. 在中， 在中， 即BC的长为 学科网（北京）股份有限公司 $