重难点01 二次根式的八大重难点题型-2022-2023学年八年级数学下学期期末复习【重点·难点】专练（人教版）

重难点01 二次根式八大重难点题型 【题型1 二次根式有意义的条件】 1．（2023•文山州二模）在式子中，x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2 2．（2023•麒麟区一模）使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥7 B．x＞8 C．x＞7且x≠8 D．x≥7且x≠8 3．（2023春•黄山期中）若0＜a＜1，则下列二次根式有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•盘锦二模）使式子 有意义的x的取值范围是 　 　． 5．（2023•日照二模）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　． 【题型2 二次根式的性质与化简】 1．（2023春•瑞安市校级期中）化简二次根式后的结果是（　　） A．x﹣3 B．3﹣x C．|x﹣3| D．2x﹣6 2．（2023春•朝阳区校级月考）若，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D．一切实数 3．（2023春•花山区校级期中）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•安岳县校级月考）实数a、b对应的点如图所示，化简． 5．（2022春•天水期末）已知：x，y为实数，且y3，化简：|y﹣3|． 【题型3 最简二次根式与同类二次根式】 1．（2023•丛台区三模）以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•五华区校级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•金乡县月考）若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n＝　 　． 4．（2023•淄川区二模）若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　 　． 5．（2022春•石城县校级月考）若二次根式与可以合并，求mn的算术平方根． 6．（2022春•孟村县期中）若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x，y的值； （2）求的值． 【题型4 分母有理化】 1．（2022秋•忻州月考）下列各式中，与5的积为有理数的是（　　） A．5 B． C．5 D．﹣5 2．（2023春•漳平市期中）已知m1，n，则m和n的大小关系为（　　） A．m＝n B．mn＝1 C．m＝﹣n D．mn＝﹣1 3．（2022秋•永年区期末）设x，y，则x，y的大小关系是（　　） A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y 4．（2022秋•黄浦区期中）下列二次根式中与互为有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022春•汶上县期末）[知识再现] 乘积是1的两个数互为倒数．如：21，我们就说2和互为倒数． [主题探究] 在学习二次根式的过程中，某数学兴趣小组发现有一些特殊无理数之间也具有互为倒数的关系．例如：由（1）（1）＝1，可得1与1互为倒数，即，． 类似地，，；2，2． [启发应用] 根据以上规律，解决下列问题： （1）　 ，　 ；（n为正整数） （2）若2m，则m＝　 　； （3）计算：　 　． 【题型5 二次根式的混合运算】 1．（2023春•南昌期中）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•仙桃校级期中）化简（2）2016•（2）2017的结果为（　　） A．﹣1 B．2 C．2 D．2 3．下列运算：①30：②236：③2；④（2）2＝7，其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算： （1）[]2 （2）（1）2﹣（1）（1） 5．计算： （1）（3）﹣（） （2）2 （3）（）（）+（23）2 （4）（423）． 【题型6 二次根式的实际应用】 1．（2021秋•仓山区校级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（24）cm2 2．（2022春•高昌区期中）若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（　　） A．5 B． C． D． 3．（2022春•东光县期中）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（84）cm2 C．（812）cm2 D．8cm2 4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4cm B．16cm C．2（4）cm D．4（4）cm 5．（2023春•夏邑县月考）濮阳市指出要全力做好国土绿化工