12.1 定义与命题 教案 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

12.1定义与证明 教案 教学目标 1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明. 2.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性. 3．渗透辨证唯物注意思想。 重点 体会证明的必要性。 难点 体会证明的必要性。 学教过程 学生活动设计 集体备课修订 一、课前预习与导学 请把下图每一行从左边第一个正方形开始，逢奇数个的正方形涂黑，再判断原来的直线有什么样的变化？ 谁与线段d在一条直线上？你的眼睛欺骗你了吗？ 实验A: 1. 取一只透明的空玻璃杯，斜放一根吸管，观察吸管的形状； 2. 慢慢向杯中注水，观察吸管被水面分成的两部分，给你带来什么样的视觉效果？ 实验B: 1. 再取一只透明的空玻璃杯 ，放入一枚硬币，观察这枚硬币的形状. 2. 向杯中注水，估计会出现什么现象？ 3. 动手试一试，你的猜想正确吗？ 想一想 生活中你见到过这种类似的现象吗？请与你的同伴交流. 自然界中看到的景象是真实存在的吗? 海市蜃楼 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中… 这是在特定气候条件下产生的光的全反射现象! 请你判断:这幅图中，点A与点B在同一高度上吗？ 二、课堂小结 通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到…… 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！ 3、 实际联系 1.在日常生活中，你用过推理吗？举例说明。 2.在数学学习中，你用过推理吗？举例说明。 1、小明三天没来上学了,明天他肯定还不会来,这种判断是否合理? 答:______. 2、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行) 四、合作交流 （1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！ 请同学们互相交流你们操作的结果. 4、 例题精讲 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ 解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为 仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 五、布置作业 课本P128 习题9.1 第1、2题 课外作业《数学补充题》P80 11.1 你的判断对呣？ 学生口答 情景1、2学生亲身经历这两个实验的全过程,体验到生活中有时会产生错觉；事实上，在数学中有时也会产生错觉. 用割补法计算说明 ，或用相似三角形的条件和性质说明 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，通过实验、观察、操作得到的结论常常是正确的。 学生独立思考 这两个情景教学实例，告诉我们数学中观察、猜想有时不一定正确，引导学生运用已有的知识和方法进行验证它的正确性进 一步培养学生数学思考的严密性和合理性. 先猜一猜，再用学过的知识数学方法验证你的猜想。 仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。 教后反思 本节课通过让学生经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.体会证明的必要性，在交流中，感受数学思考的合理性和严密性.渗透辨证唯物注意思想。本节课学习效果很好。 学科网（北京）股份有限公司 $