复习四 因式分解-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

12 第四章　因式分解 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (济宁中考)下列各式从左到右的变形中,属 于因式分解的是 ( ) A. x2-x-1=x(x-1)-1 B. x2-1=(x-1)2 C. x2-x-6=(x-3)(x+2) D. x(x-1)=x2-x 2. 分解因式4x2-(y-z)2 后,其中一个因 式为 ( ) A. 2x-y-z B. 2x+y-z C. 2x+y+z D. 4x-y+z 3. 下列多项式不能用公式法进行因式分解 的是 ( ) A. 9a2-100 B. -0.01a2+25b2 C. x2-14x+ 1 64 D. 4m2+m+1 4. (贺州中考)多项式2x3-4x2+2x因式分解 的结果为 ( ) A. 2x(x-1)2 B. 2x(x+1)2 C. x(2x-1)2 D. x(2x+1)2 5. 若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+ a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c 的值为 ( ) A. 1 B. 7 C. 11 D. 13 6. 有下列多项式:① 16x5-x;② (x-1)2- 4(x-1)+4;③ (x+1)4-4x(x+1)2+ 4x2;④ -4x2-1+4x.其中,因式分解的结 果中含有相同因式的是 ( ) A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 7. ★若多项式4x2+kxy+25y2 是完全平方 式,则常数k的值为 ( ) A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 8. 如图,长、宽分别为a,b的长方形的 周长为14,面积为10,则a3b+ 2a2b2+ab3的值为 ( ) 第8题 A. 70 B. 140 C. 2560 D. 490 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 分解因式: (1) (怀化中考)x2-x4= ; (2) (盘 锦 中 考)x2y -2xy2 +y3 = . 10. 如图,将一张大长方形纸板按图中实线裁 剪成9块,其中有2块是边长都为a的大正 方形,2块是边长都为b的小正方形,5块 是长为a、宽为b 的相同的小长方形,且 a>b.观察图形,可以发现代数式2a2+ 5ab+2b2可以因式分解为 . 第10题 11. 若a,b互为相反数,则a(x-2y)-b(2y- x)= . 12. 利用因式分解计算:225-15×26+132= . 13. ★分解因式:x2-2xy+y2-1= . 14. 以下是把多项式(x-2)2-4x+8因式分 解的过程: 原式=(x-2)2-(4x-8)(第一步), =(x-2)2-4(x-2)(第二步), =(x-2)(x-2+4)(第三步), =(x-2)(x+2)(第四步). 其中,最开始出现错误的一步是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)八年级 13 15. 规定新运算:a⊕b=3a-2b,其中a=x2+ 2xy,b=3xy+6y2,则把a⊕b分解因式的 结果是 . 16. (广安中考)已知a+b=1,则代数 式 a2 -b2 +2b+9 的 值 为 . 三、 解答题(共52分) 17. (9分)把下列各式分解因式: (1) 6(a-b)2+3(a-b); (2) x(x-1)-3x+4; (3) x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1). 18. (6分)已知下列单项式:① 4m2;② 9b2a; ③ 6a2b;④ 4n2;⑤ -4n2;⑥ -12ab; ⑦ -8mn;⑧ a3.请在以上单项式中选取 三个组成一个能够先用提公因式法,再用 公式法分解因式的多项式,并将这个多项 式因式分解(写两个不同的式子). 19. (7分)两名同学将一个二次三项式ax2+ bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0)分 解因式,其中一名同学因看错了一次项系 数而