复习五 分式与分式方程-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

15 第五章　分式与分式方程 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (怀化中考)在代数式2 5x ,1 π , 2 x2+4 ,x2- 2 3 ,1 x ,x+1 x+2 中,属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. (凉山州中考)分式 1 3+x 有意义的条件是 ( ) A. x=-3 B. x≠-3 C. x≠3 D. x≠0 3. 若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分 式的值保持不变的是 ( ) A. 2+x x-y B. 2y x2 C. 2y3 3x2 D. y2 (x-y)2 4. (威 海 中 考)试 卷 上 一 个 正 确 的 式 子 1 a+b+ 1 a-b ÷ = 2a+b被小颖同学不 小心滴上墨汁,被墨汁遮住部分的代数式为 ( ) A. a a-b B. a-b a C. a a+b D. 4a a2-b2 5. (玉林中考)若x是非负整数,则表示2xx+2- x2-4 (x+2)2 的值的对应点落在如图所示的数轴 上的范围是 ( ) 第5题 A. ① B. ② C. ③ D. ①或② 6. (河北中考)如果x 和y 互为倒数,那么 x+1y 2y-1x 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. (无锡中考)若分式方程 3 x-2+1= m 4-2x 有 增根,则m 的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 8. ★(泸州中考)已知关于x的分式方 A. 3 程 x m -1+2=-1- 3 x 的解为非负 数,则正 整数m 的所有可能取值有 ( ) 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. (广西北部湾经济区中考)当x= 时,分式2x x+2 的值为0. 10. (宜宾中 考)某家具厂要在开学前赶制 540套桌凳,为了尽快完成任务,厂领导合 理调配,加强第一线人力,使每天完成的桌 凳比原计划多2套,结果提前3天完成任 务.问原计划每天完成多少套桌凳? 设原 计划每天完成x 套桌凳,则所列的方程为 . 11. 有 下 列 分 式:① b 8a ;② 3x 9y ;③ a+b a-b ; ④ x+y x2-y2 ;⑤ x2+xy 2x . 其中,最简分式有 (填序号). 12. (自贡中考)化简: a-3 a2+4a+4 ·a 2-4 a-3+ 2 a+2= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 16 13. (台州中考)如图所示的解题过程中,第① 步出现错误,但最后所求的值是正确的,则 图中被污染的x的值是 . 先化简,再求值:3-x x-4+1 ,其中x= . 解:原式=3-xx-4 ·(x-4)+(x-4)①, =3-x+x-4, =-1. 第13题 14. (菏泽中考)若a2-2a-15=0,则代数式 a-4a-4a ·a 2 a-2 的值是 . 15. (泸州中考)若方程x-3 x-2+1= 3 2-x 的解使 关于x 的不等式(2-a)x-3>0成立,则 实数a的取值范围是 . 16. (内江中考)对于非零实数a,b,规定a􀱇b= 1 a- 1 b. 若(2x-1)􀱇2=1,则x 的值为 . 三、 解答题(共52分) 17. (6分)解方程: (1) x x2-1+1= x x+1 ; (2) 4 x2-2x+ x 2-x=-1. 18. (6分)对分式a 2-b2 a+b 的变形,甲同学的做法 是a 2-b2 a+b = (a+b)(a-b) a+b =a-b ;乙同学 的 做 法 是a 2-b2 a+b = (a2-b2)(a-b) (a+b)(a-b) = (a2-b2)(a-b) a2-b2 =a-b. 请根据分式的基 本性质,判断甲、乙两名同学的做法是否 正确. 19. (6分)先化简,再求值: (1) (荆 州 中 考) a