复习一 三角形的证明-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

1 第一章　三角形的证明 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共27分) 1. 命题:已知△ABC,AB=AC.求证:∠B< 90°.运用反证法证明这个命题时,第一步应 假设 ( ) A. AB≠AC B. ∠B>90° C. ∠B≥90° D. AB≠AC 且∠B≥90° 2. (天津中考)如图,△OAB 的顶点O 为坐标 原点,顶点A,B 分别在第一、四象限,且 AB⊥x轴.若AB=6,OA=OB=5,则点A 的坐标是 ( ) A. (5,4) B. (3,4) C. (5,3) D. (4,3) 第2题 第3题 3. (梧州中考)如图,DE 是△ABC 的边BC 的 垂直平分线,分别交边AB,BC 于点D,E, 且AB=9,AC=6,则△ACD的周长是 ( ) A. 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 4. (青 海 中 考)如图,在四边形 ABCD 中, ∠A=90°,AD=3,BC=5,对角线BD 平分 ∠ABC,则△BCD 的面积为 ( ) 第4题 A. 8 B. 7.5 C. 15 D. 无法确定 5. 如图,在 Rt△ACD 和 Rt△BCE 中,若 AD=BE,DC=EC,则下列结论中,不正确 的是 ( ) A. Rt△ACD≌Rt△BCE B. OA=OB C. E 是AC 的中点 D. AE=BD 第5题 第6题 6. (鞍山中考)如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠BAC=24°,延长BC 到点D,使CD= AC,连接AD,则∠D 的度数为 ( ) A. 39° B. 40° C. 49° D. 51° 7. (湖州中考)如图,在锐角三角形ABC 中, AB=AC,AD 是△ABC 的角平分线,E 是 AD 上一点,连接EB,EC.若∠EBC=45°, BC=6,则△EBC 的面积是 ( ) A. 12 B. 9 C. 6 D. 32 第7题 第8题 8. (镇江中考)如图,点A,B,C,D 在 网格中小正方形的顶点处,AD 与 BC 相交于点O,小正方形的边长为 1,则AO 的长为 ( ) A. 2 B. 7 3 C. 62 5 D. 92 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注:标“★”的题目设有 “方法点金”或“易错提 示”,详见“答案与解析”. 2 第9题 9. ★如图,P 为定角∠AOB 的平分 线上的一个定点,且∠MPN 与 ∠AOB 互补.若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA,OB 相交于M,N 两点,连接MN,有下 列结论:① PM=PN 恒成立;② OM+ON 的值不变;③ 四边形PMON 的面积不变; ④ MN 的长不变.其中,正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、 填空题(每小题3分,共24分) 10. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命 题是 ,这 个逆命题是 (填“真”或“假”)命题. 11. ★已知△ABC 是等腰三角形.若∠A=40°, 则△ABC 的顶角度数是 . 12. (嘉兴中考)小明同学复习时将几种三角形 的关系整理如图,请帮他在括号内填上一 个适当的条件: . 第12题 13. (常德中考)如图,在△ABC 中,∠C=90°, AD 平分∠CAB,DE⊥AB 于点E.若 CD=3,BD=5,则BE 的长为 . 第13题 第14题 14. 如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC, ∠BAC=80°,AD⊥BC,AD=AB,连接 BD 并延长,交AC 的延长线于点E.则∠E 的度数是 . 15. (陕西中考)如图,在Rt△ABC 中 ∠C=90°,∠B=30°,AB=8.若 E,F 是边BC 上的两个动点,以 EF 为边的等边三角形EFP 的顶点P 在 △ABC 的内部或边上,则