11.5 用一元一次不等式解决问题 教案 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

11.5 用一元一次不等式解决问题 教案 教学目标： 1. 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题 2. 初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力 3. 经历观察、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展学生有条理地思考和 表达的能力。 教学重点：列不等式解决实际问题 教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来 教学过程 学生活动设计 集体备课修订 1、 复习回顾 1、根据问题列出不等式： （1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁. （2）一个n边形的内角和超过外角和. （3）一个三角形三边为2、3、x. （4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. 二、例题讲解： 例1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？ 例3.按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证. 练习3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？ 跟踪练习： 练习1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 练习2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 二、课堂检测 1、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？ 2、某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由. 3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案. 4、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 5、某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？ 三、课堂小结： 一元一次不等式的应用 四、布置作业： 学生读题并找出题中的不等关系 学生根据例题1的讲解独立完成跟踪练习1 明确问题中设未知数与所问问题的区别 学生先讨论打几折应怎么用式子表示出来 寻找例题3中的规律 找出搭建n各正方形所需的火材棒的个数 学生当堂独立完成课堂检测 同位的同学互相批改 交流并改正课堂检测中出错的地方 小组内交流、讨论解答题的第4题 总结本节课的一元一次不等式的应用及注意问题 例题1比较简单，学生应该很容易理解让学生独立分析、列不等式 学生对例题2中2小时所行使路程不少于原来速度2.5小时所行使的路程可能理解不好，课堂应先师生一起分析清楚。 分析安全区域的理解 当堂检测的第1、2两题应该较容易。大部分学生能做出来 学生对利润率的计算可能存在困难，讲解时应重点讲解。 课后追记： 学生对应用一元一次不等式解决实际问题一部分学生感到困难，主要引导学生如何分析并准确找出题中的不等关系，正确理解题中的数量之间的关系。同时教会学生分析问题，然后才能解决问题。进一步提高学生有条理的表达问题的能力。