第六章 立体几何初步 单元测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步讲练测（北师大版2019必修第二册）

第六章 立体几何初步 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．（2023春·河南商丘·高一商丘市实验中学校联考阶段练习）某广场设置了一些石凳供大家休息，如图，每个石凳都是由正方体截去八个相同的正三棱锥得到的几何体，则下列结论不正确的是（    ）    A．该几何体的面是等边三角形或正方形 B．该几何体恰有12个面 C．该几何体恰有24条棱 D．该几何体恰有12个顶点 2．（2023春·高一单元测试）设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023春·高一单元测试）如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（    ） A．EF与GH平行 B．EF与GH异面 C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D．EF与GH的交点M一定在直线AC上 4．（2023春·高一单元测试）《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为，侧面面积为，其体积的近似公式为，用此π的近似取值（用分数表示）计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为（    ） A．15 B． C． D．8 5．（2022秋·广西玉林·高二校考阶段练习）如图，空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB与CD所成角为，点E，F分别为BC，AD的中点，则直线AB与EF所成角为（    ） A．或 B． C． D．或 6．（2023·贵州黔西·校考一模）如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C．2 D． 7．（2023·全国·模拟预测）已知正方体的棱长为2，P，Q分别是，的中点，则经过点，Q，C，D，C1的球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）如图，正方体中，为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（    ） A．平面 B．平面 C．二面角等于 D．异面直线与所成的角等于 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．（2023春·高一单元测试）用一个平面去截正方体，截面形状不可能是下列哪个图形（    ） A．五边形 B．直角三角形 C．直角梯形 D．钝角三角形 10．（2023春·陕西西安·高一长安一中校考期中）在正四面体中，、、、分别是棱，，，的中点，则（    ） A．平面 B． C．平面 D． 、、、四点共面 11．（2023·全国·高三专题练习）已知是棱长均为的三棱锥，则（    ） A．直线与所成的角 B．直线与平面所成的角为 C．点到平面的距离为 D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为 12．（2023·辽宁沈阳·高三校联考学业考试）在正方体中，，点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（    ） A．当直线平面时，则直线与直线成角可能为 B．当直线平面时，P点轨迹被以A为球心，为半径的球截得的长度为 C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 D．当直线时，经过点B，P，的平面被正方体所截，截面面积的取值范围为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．（2023·全国·高一专题练习）如图，直角是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是______． 14．（2023春·高一单元测试）如图，已知圆柱的高为h，底面半径为，轴截面为矩形，在母线上有一点，且，在母线上取一点，使，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为________．      15．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是______平方厘米． 16．（2023·广西南宁·南宁二中校