11.4 解一元一次不等式（1）教案2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

11.4解一元一次不等式（1）教案 教学目标： 1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式 2.学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。熟知解题步骤 3.类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式 教学重点： 通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式 教学难点： 解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向 教学过程 学生活动设计 集体备课修订 1、 课前专训： 解方程：⑴、7x＋2＝44；⑵、2（x＋1）=3x 1 ：移项得：7x=44-2，合并同类项得：7x=42；化系数为1得：x=42÷7，即x=6 2 ：去括号得：2x+2=3x, 移项得：2x-3x=-2, 合并同类项得：-x=-2, 化系数为1得：x=2. 要求：学生在草稿本上模仿训练1次，强化巩固． 2、 复习 根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ；（4）3x ＜x－6 . （1）在不等式x－5＞－1的两边都加上5，得）x－5+5＞－1+5，即 x＞4； ⑵在不等式3x＜－9的两边都除以3，得3x÷3＜－9÷3，即x＜－3； （3）在不等式－2x＞3的两边都除以-2，得－2x÷（-2）＜3÷（-2），即x＜－； （4）在不等式3x ＜x－6 的两边都减去x，得2x＜-6,再在不等式2x＜-6的两边都除以2，得x＜－3． 要求：对老师讲解的顺序，书写的内容、格式、过程作出明确的要求，要淡化结果、重视过程，强调板书过程中，边询问边观察边书写，格式化步骤不能少，给予学生足够的表达和充分的训练．同时对学生参与的程度作出要求，比如学生先听后记录、边听边记录、老师示范后自行练习。 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式. 1、它们都只含有一个未知数 2、含未知数的式子是整式 3、未知数的次数是1. 试一试： 3月底，小丽栽种了一棵高70cm的小树，成活后平均每周长高３cm，请估计几周后这棵小树的高度超过100cm？ 设x周后这棵小树的高度超过100cm 3x+70>100 如何求解呢？ 3x+70>100 根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得 3x+70-70＞100-70 合并同类项,得3x>30 根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得x>10 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 二、例题讲解 例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来: 解一元一次不等式的步骤： 移项,合并同类项,系数化为1. 解题过程中应注意：在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变. 怎么样在数轴上表示不等式的解集： 三、新知运用 1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来: (1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x≤2x+3 (4) (5) 2x+2<5x-1 2、当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值? 3、3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组? 4、铅笔每枝05元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围． 四、拓展延伸 若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。 课堂小结 １．移项的依据是什么？移项时要注意什么？ ２．解一元一次不等式应注意什么？ 观察不等式找共同点 ，总结一元一次不等式的概念 列不等式并尝试解一元一次不等式 总结一元一次不等式的解法 巩固不等式的解法 灵活应用不等式解决数学问题 数形结合解决与不等式有关的问题 先出示与这些不等式有关的一元一次方程，再出示这些不等式， 结合一元一次方程的概念进行总结一元一次不等式的概念 先回顾一元一次方程的解题步骤，结合此步骤和不等式的性质解一元一次不等式 学生板演时注意学生的易错点：系数化为1时，系数是负数时，不等号要变号 通过应用体会学习不等式的意义。 课后追记 学生知道一元一次不等式的概念，能准确区分一元一次不等式，能准确的解一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解集，少数同学对不等式的正整数解、负整数解等特殊解的情况不能把握准确，主要加强学生对这些概念的理解。