陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题

( 班级： 考场： 考号： 姓名： 座位： )普集高中2022—2023学年度第二学期高 一 年级第 3 次月考 ( 命题人： 王彦朋 审题人： 徐忠 锋 总 分 值： 1 50分 试题范围： 第 六 章 至第九章、第十章互斥事件与对立事件 考试时间： 120 分钟 )（数学）试题（卷） 第一卷 选择题（共48分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数为虚数单位），其共轭复数为，则的虚部为( ) A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则( ) A． B． C． D． 3．如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知轴，轴且，则的周长为( ) A． B． C． D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ) A．恰有1名女生与恰有2名女生 B．至多有1名女生与全是男生 C．至多有1名男生与全是男生 D．至少有1名女生与至多有1名男生 5．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则 　 　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 6．在2022年某地销售的汽车中随机选取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车辆的销售价格都不小于5万元，小于30万元，将销售价格分为五组：（单位：万元）.统计后制成的频率分布直方图如图所示.在选取的1000台汽车中，销售价格在内的车辆台数为 　 　 A．800 B．600 C．700 D．750 7．如图正方体的棱长为a，以下结论中，错误的是( ) A． 异面直线与所成的角为 B．直线与平行 C．直线与垂直 D．直线与平行 8．已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆．若的面积为，，则球的表面积为　 　 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列结论正确的是　 　 A． B．复数在复平面内对应的点在第二象限 C． D． 10．给定组数5，4，3，5，3，2，2，3，1，2，则这组数据的　　 A． 中位数为3 B． 方差为 C．众数为2和3 D． 第85百分位数为4.5 11．某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是　　 A．圆锥的体积为 B． 圆锥的侧面展开图的圆心角为 C．圆锥的侧面积为 D．过圆锥两条母线的截面面积最大值为 12．在的内角、、的对边分别为、、．则下列命题正确的是　　 A．若，，，则 B．若，则 C．若，则为钝角三角形 D．若，，，的面积为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a·(a－2b)＝0，则|a＋b|＝__________． 14．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从40只“冰墩墩”，30只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为__________． 15．已知样本的平均数是10，方差是4，则__________． 16．如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角． 18． (本小题满分12分) 在十四运射击选拔赛中，某代表队甲、乙两人所得成绩如下表所示