第一单元至第四单元滚动测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第四单元滚动测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知f(x)＝sin x－x，命题p：∃x∈，f(x)<0，则(　　) A．p是假命题，﹁p：∀x∈，f(x)≥0 B．p是假命题，﹁p：∃x∈，f(x)≥0 C．p是真命题，﹁p：∀x∈，f(x)≥0 D．p是真命题，﹁p：∃x∈，f(x)≥0 2. 当x∈[0，2π]，则y＝＋的定义域为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 3. 不等式<1的解集是(　　) A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1，1) 4. 函数y＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致是(　　) 5. 若sin θ＝cos(2π－θ)，则tan 2θ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 6. 若f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∀x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　) A．f(3)<f(1)<f(－2) B．f(1)<f(－2)<f(3) C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(－2)<f(1) 7. 已知点P(sin x－cos x，－3)在第三象限，则x的可能区间是(　　) A. B. C. D. 8. 已知f(x)＝，则(　　) A．f(2)>f(e)>f(3) B．f(3)>f(e)>f(2) C．f(3)>f(2)>f(e) D．f(e)>f(3)>f(2) 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x＋，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)的最大值为1 B．f(x)的最小正周期为2π C．f(x)的图象关于点对称 D．f(x)的图象关于直线x＝对称 10. 在同一平面直角坐标系中，f(x)＝kx＋b与g(x)＝logbx的图象如图，则下列关系不正确的是(　　) A．k＜0，0＜b＜1 B．k＞0，b＞1 C．fg(1)＞0(x＞0) D．x＞1时，f(x)－g(x)＞0 11. 已知A＝＋＋，则A的值可以是(　　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 12. 已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．给出下列四个函数，其中有“巧值点”的函数是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝e－x C．f(x)＝ln x D．f(x)＝tan x 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 函数f(x)＝(x2－x－1)ex(其e＝2.718…是自然对数的底数)的极值点是________；极大值为________． 14. 若a>0，b>0，且a＋2b－4＝0，则ab的最大值为_________，＋的最小值为________． 15. 某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD＝75°，∠BDC＝60°，CD＝40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE＝1米，则烟囱高AB＝________米． 16. 已知y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，则实数a的取值范围为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知tan α＝－，cos β＝，α∈，β∈，求tan(α＋β)的值，并求出α＋β的值． 18. (12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2－a2＝bc. (1)求sin A的值； (2)若△ABC的面积为，且sin B＝3sin C，求△ABC的周长． 19. (12分) 已知函数f(x)＝a＋ln x(a∈R)． (1)求f(x)的单调区间； (2)试判断f(x)的零点个数． 20. (12分) 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝c(c，m为常数)． (1)求c，m的值； (2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常