12.2 二次根式的乘除（3）课件 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.2　二次根式的乘除（3） 学习目标： 1、理解二次根式除法法则。 2、利用二次根式法则法则对其进行化简。 1 在图中，小正方形的边长为1，AB＝　 ， BC＝ ，画出矩形ABCD的面积是多少？ D 温故知新 （1） ＝ ， ＝ ； （2） ＝ ， ＝ ； （3） ＝ ， ＝ ； （4） ＝ ， ＝ ． 小组讨论 观察上面的式子，你有哪些发现？ 合练探学 二次根式除法法则 总结：算数平方根的商等于商的算术平方根 . 注意公式成立条件 思考：b为什么不能等于0？ b是分母，分母不为0 新知归纳 当a≥0,b>0时 证明： 又∵ 和 都是非负数 ∴ 和 都是 的算术平方根 新知归纳 例1　计算： （1） （2） （3） （4） （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （1） 第1.2题你还有其他的计算方法吗？ 典例精析 二次根式的除法公式： （a≥0,b>0) （a≥0, b>0，c>0) 推广： 被开方数是假分数时 精练引学 （1） （2） （1） （2） （3） （4） （a≥0,b>0) 开动小脑袋：第1.2.3题还可以用其他方法计算吗？ 小试牛刀 把 反过来，得 利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式． (a≥0， b＞0) (a≥0， b＞0)． 新知归纳 例2　化简： （1） （2） （3） （4） （ a≥0， b＞0）． （1）解： （3）解： （4）解：当a＞0、b≥0时， （2）解： （1） （2） （3） （4） （a≥0，b≥0,c＞0） 化简 小试牛刀 　等式 成立的条件是 ． 等式 成立的条件是 . 新知归纳 今天你学到了什么？ 1．能运用法则 进行二次根式的除法公式——运算（计算）； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的 二次根式进行化简（化简）. (a≥0， b＞0), （a≥0,b>0) 课堂小结 课后作业 $