湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月考数学试题

武汉市第十一中学2025届高一6月考 高一数学试卷 命题人：肖燕 审题人：董金雨 考试时间：2023年6月10日14:00～16:00 试卷满分：150分 一、单选题 1．从高一抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（    ） A．事件A与事件B互斥 B． C．事件A与事件D互斥 D．事件A与事件C对立 2．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（    ） A． B． C． D． 3．少年强则国强，少年智则国智．党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质．为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况．根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．样本的众数为65 B．样本的第80百分位数为72.5 C．样本的平均值为67.5 D．该校学生中低于的学生大约为1000人 4．在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（    ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．在斜三棱柱中，，分别为侧棱，上的点，且知，过，，的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（    ） A． B． C． D． 班级 人数 平均分数 方差 甲 40 70 5 乙 60 80 8 6．在高三某次模拟考试中，甲、乙两个班级的数学成绩统计如下表，则两个班所有学生的数学成绩的方差为（    ）． A．6.5 B．13 C．30.8 D．31.8 7．在三棱锥中，△和△都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为( ) A.24π B.25π C.26π D.27π 8．已知正四棱锥的体积为，底面的面积为，点、分别为、的中点，点为的靠近点的三等分点，过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分，截面形状为四边形，则该四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．一个不透明的袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中任意取出两个球.设事件P表示“取出的球都是黑球”，事件Q表示“取出的球都是白球”，事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”，则下列结论错误的是（　　） A．P和R是互斥事件 B．P和Q是对立事件 C．Q和R是对立事件 D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件 10．的内角，，的对边分别为，，，，，，则（    ） A． B． C．外接圆的面积为 D．的面积为 11．现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6； 根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（    ） A. 甲球员连续5场比赛得分都不低于24分 B．乙球员连续5场比赛得分都不低于24分 C．丙球员连续5场比赛得分都不低于24分 D．丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24 12．如图，矩形中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（    ） A．当平面平面BEDF时，平面BEDF B．当平面平面CDF时， C．当重合于点时，二面角的大小等于 D．当重合于点时，三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为 三、填空题 13．某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名学生，则应抽取的女生人数是___________人 14．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，记第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则的概率为__________. 15．某同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，