第03讲 全等三角形-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（浙教版）

第03讲 全等三角形 一、全等图形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 要点：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 二、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 三、对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 要点： 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边是对应边； （4）有公共角的，公共角是对应角； （5）有对顶角的，对顶角一定是对应角； （6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等. 四、全等三角形的性质 　　全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 要点：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具. 例1．下列所给的图形中，是全等图形的是（ ） A．对应边相等的五边形 B．对应角相等的三角形 C．同一底片印出的同样尺寸的照片 D．两本书 例2．如图，图中的两个三角形全等，则等于（    ） A． B． C． D． 例3．下列说法中正确的是（ ） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 例4．全等三角形是（ ） A．面积相等的三角形 B．角相等的三角形 C．周长相等的三角形 D．完全重合的三角形 例5．如图，两个三角形全等，则等于（ ） A． B． C． D． 例6．如图，若，点、、、在同一条直线上，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 例7．在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( ) A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C 例8．如图，与全等，可表示为________，与是对应角，AC与BD是对应边，其余的对应角是________，其余的对应边是________． 例9．如图所示，已知△ABC≌△ADE ， ∠C=∠E ， AB=AD ， 则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________． 例10．如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55,则∠ABE=______. 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．  B．  C． D．   2．下列不是全等三角形的性质的是（    ） A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等 3．如图，，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 8．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（　　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 9．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（    ） A．50° B．44° C．34° D．30° 10．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做_________，重合的角叫做_________．记两个三角形全等时，