第三章 圆 单元试卷 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版初中数学九年级下册第三章 圆 一、单选题 1．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB为的直径，C为上一点，其中，，P为上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（    ） A． B． C． D． 3．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下： ①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米； ②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）； ③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）； ④计算出橡胶棒CD的长度. 小明计算橡胶棒CD的长度为（   ） A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米 4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（  ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 5．如图，圆锥的高，底面半径，则的长（  ） A．大于10 B．等于10 C．小于10 D．不能确定 6．如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜． 下列说法正确的是（　　） A．①对②对 B．①对②错 C．①错②对 D．①错②错 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC的长是（  ） A． B． C．2 D．8 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D、C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积（  ） A． B． C． D． 9．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内，则实数a的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°，延长AO交BC于D点，若AC＝4，CD＝1，则BD的长为（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．如图，将正五边形绕其中心旋转角α后与其自身重合，则角α的最小值是_______． 12．已知线段，C是平面内任意一点，若，则面积的最大值是_________． 13．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若等边△ABC的边长为6，则阴影部分的面积是_________________． 14．在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为___． 15．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么圆锥的侧面积是__________．（结果保留π） 16．如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留π）． 三、解答题 17．已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，交于，于，点是弧的中点． (1)求证：是的切线； (2)若，是一元二次方程的两根，求和的长． 18．在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，(a为常数)，以C为圆心、适当的长度为半径作，使点A、B在上． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若，直线与有且只有一个公共点，则 ． 19．已知为的直径，为上一动点，连接，，在的延长线上取一点，连接，使． （1）如图1，若，求证：是的切线； （2）如图2，延长交于点，连接． ①若的直径为，，求的长； ②若，求的值． 20．如图1为一圆柱形零件，其底面为圆，如图2． （1）请用直尺和圆规作出图2圆的圆心（画出图形，不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知该底面圆的直径为，要再圆柱上用刀削出宽为的一块平面，如图3，问吃刀深度h为多少？ 21．请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留画图痕迹，不写作法） 已知四边形ABCD内接于，且已知． (1)在图1中已知，在上求作一个度数为30°的圆周角； (2)在图2中，已知，在上求作一个度数为30°的圆周角． 22．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $