第六章 平行四边形单元测试2022-2023学年北师大版初中数学八年级下册

北师大版初中数学八年级下册第六章 平行四边形 一、单选题 1．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（，0），（0，3），则顶点C的坐标是（    ） A．（，3） B．（，3） C．（，3） D．（，3） 2．如图所示点D、E分别是AB、AC中点，若DE=4，则BC=（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 3．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为 A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，平行四边形中，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在BC边上，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 8．在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，，平行四边形的ABCD周长为40，则（    ） A．24 B．36 C．40 D．48 9．在中，，则的度数是（    ） A．150° B．110° C．70° D．30° 10．如图，OABC的顶点O(0，0)，C(13，0)，OA=3，点B在第一象限，将OABC绕点O顺时针旋转得到OA′B′C′，当点A的对应点A′落在x轴正半轴上时，点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上，则点B′的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则第2019个三角形的周长是_____． 12．如图，如果分别是平行四边形的两条对边的中点，那么图中有_________个平行四边形． 13．已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为________. 14．如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为4，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为__________. 15．如图，在平行四边形中，AD=2AB,平分交于点E，且，则平行四边形的周长是____． 16．如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB=_____°． 三、解答题 17．已知：如图，AC，BD是▱ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：EO＝FO． 18．按要求完成下列各小题． (1)如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求的度数． (2)如图2，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求的度数． 19．如图，是的中线，是的中点，是延长线与的交点，求证：． 20．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点． （1）当点在边上时，如图①，求证； （2）当点在边的延长线上时，如图②；当点在边反向延长线上时，如图③，请分别写出图②．图③中，，之间的数量关系，不需要证明； （3）若，，则______． 21．如图，在四边形ABCD中，，，∠BAD=45°，BC=8，DC=6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒） （1）时，是否存在某一时刻t，使得与面积之比为2：3?若存在，求t的值；若不存在，请说明理由； （2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上?请说明理由； （3）设AQ中点为E，连接BD，与PQ相交于点F，若EF是的中位线，求此时点E到PQ的距离． 22．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE． （1）求证：四边形BECF为平行四边形； （2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $