第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第五章相交线与平行线（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知直线a、b、c，若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列说法正确的是（    ） A．如果∠1=∠2，那么 B．如果∠1=∠3，那么 C．如果∠3=∠4，那么 D．如果∠1=∠2，那么 3．如图,AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，在下列条件中，能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°；⑤∠B＝∠D；⑥∠5＝∠D．其中，能判定 AD∥BE 的条件有（    ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 6．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（    ） A．30° B．50° C．80° D．130° 7．下列命题中，是假命题的是（   ） A．两直线平行，内错角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．无理数是无限循环小数 D．有限小数是有理数 8．平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（　　） A．互相平行 B．可能平行，可能不平行 C．互相垂直 D．可能垂直，可能不垂直 9．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 10．下列说法中错误的个数是（　　） ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，下列条件中，能判断FB∥CE的是（     ） A．∠F+∠C= B．∠ABF=∠C C．∠F=∠C D．∠A=∠D 12．已知直线，将含角的直角三角板按如图所示的方式放置，使顶点、分别落在直线、上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．判断正误(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)：如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( ) 14．如图，将沿方向平移得到对应的，若，则长是________． 15．如图，AB∥CD∥PN,∠ABC＝50°,∠CPN＝150°,那么∠BCP=____度. 16．直线，点是直线上一点，点是直线上一点，且点、在直线同侧，点、在直线另一侧，点是直线和之间的一点，若，，则__________． 17．平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是由字中的一部分平移得到的，如“晶、森”等．请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字(与题中举例不同)：__________． 18．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度． 19．将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 _____． 20．如图，a∥b，∠1＝150°，∠2＝90°，则∠3的度数是_____°． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知∠3＝∠4，求证：∠1＝∠2． 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C’，图中标出了点C的对应点C'． (1)请画出平移后的三角形A'B'C’； (2)连接AA’，CC’，则这两条线段之间的关系是 ； (3)建立合适的平面直角坐标系，并写出A'、B'、C'的坐标； (4)三角形A'B'C'的面积为 . 23．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由． 解：∵∠BAP与∠APD互补(　　　　　　)， ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)， ∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)． 又∵∠1＝∠2(　　　　　　)， ∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)， 即∠3＝∠4， ∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)， ∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)． 24．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′； （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；     （2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D； （3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________． 25．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，是的边AC上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为． (1)直接写出点、、的坐标