第八章 二元一次方程组章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

人教版七下第八章 二元一次方程组章末检测卷 考试范围：第八章；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分 1．(本题4分)（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考期中）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2022春·七年级单元测试）任何一个二元一次方程都有（ ）个解． A．一 B．两 C．三 D．无数 3．(本题4分)（2023春·四川资阳·七年级校考阶段练习）下列方程组中属于二元一次方程组的是（    ） ①，②，③，④ A．①② B．①③④ C．①②④ D．①④ 4．(本题4分)（2023春·全国·七年级专题练习）已知是二元一次方程的一个解，则k的值为（    ） A．1 B． C． D． 5．(本题4分)（2023春·河北张家口·七年级统考期中）若方程组用代入法消去，所得关于的一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 6．(本题4分)（2023春·浙江·七年级期末）若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．(本题4分)（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当时，x，y的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解． 其中正确的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．(本题4分)（2023春·河南洛阳·七年级统考期中）已知x，y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)（2023春·全国·七年级专题练习）如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2022秋·广东佛山·八年级校考期中）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分 11．(本题5分)（2023·湖南岳阳·统考二模）已知是方程的解，则代数式的值为______． 12．(本题5分)（2023春·北京海淀·七年级清华附中校考期中）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲___________． 13．(本题5分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则________． 14．(本题5分)（2023·北京昌平·统考二模）某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校50人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房.其中男生27人，女生23人.若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满. （1）要想使花费最少，需要___________间两人间； （2）现旅店对两人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要___________间三人间. 三、解答题(共90分 15．(本题8分)（2023春·山东烟台·七年级统考期中）（1）用代入消元法解方程组：； （2）用加减消元法解方程组：． 16．(本题8分)（2023春·江苏·七年级期中）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 17．(本题8分)（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）如图所示一个正方体的表面展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值． 18．(本题8分)（2023春·河南南阳·七年级统考阶段练习）已知关于，的方程组的解是，求的值． 19．(本题10分)（2023春·浙江·七年级专题练习）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1． 把y＝﹣1代入①，得x＝4． ∴原方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换法”解方程组： （2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值． 20．(本题10分)（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于，的方程组 (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论实数m取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 21．