2023年北京市海淀区重点校小升初模拟卷（一）（含答案解析）

2023年北京市海淀区小升初模拟卷（重点校） (满分:120分 时间:70分钟) 一、判断题(每小题1分，5小题，共5分) 1．两个不为1的自然数的乘积都是合数。 ( ) 2．将一个长方形分成2个形状大小一样的部分，只有4种方法。 ( ) 3．生活当中有许多百分率，例如出勤率、合格率、正确率、利润率等，都不能超过100%。 ( ) 4．一个圆的周长和它的半径成正比。 ( ) 5．乘一个数相当于除以这个数的倒数。 ( ) 二、选择题(每小题3分，5小题，共15分) 1．甲、乙都是非零的自然数，已知甲的等于乙的，则甲:乙=( )。 A．7:9 B．9:7 C．1:7 D．7:1 2．将圆柱的高变为原来的3倍，半径变为原来的，体积( )。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 3．如果则a、b、c的大小顺序是( )。 A．a<b<c B．a>b>c C．b<c<a D．b>c>a 4．小辉去山上的小杰家查水表，上山速度为6千米/时，沿原路返回时下山的速度为10千米/时，那么他全程的平均速度是( )千米/时。 A．8 B．7.5 C．3.75 D．16 5．有一个数列1，1，2，3，5，8，13，21···，从第三项开始，每一项都是前两项之和，这个数列的第2019项除以4的余数是( )。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题(每小题4分，5小题，共20分) 1．一艘船以50千米/时的速度从A地到B地共用了12小时，这段路程在1：40000000的地图上的距离为 厘米。 2．若a#b=(5a+b)÷3，例如2#8=(5×2+8)÷3=6，若a#6=12，则a= 。 3．在150克浓度为30%的盐水中，依次加入21克水和 克盐，浓度不变。 4．a比b多，要使b比a多，b需要增加 %。 5．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，BC=10；四边形BCDE是梯形，ED与BC平行且ED=5，E点落在AC边上。已知三角形ABE的面积比三角形CDE的面积大5．则梯形BCDE的高是 。 四、计算题(共30分) 1．直接写出得数。(每小题1分，8小题，共8分) (1) (2) (3) (4)338²-335²= (5) (6) (7)40÷0.8= (8)4653÷47= 2．解方程。(每小题3分，2小题，共6分) (1) (2) 3．简便运算。(每小题4分，4小题，共16分) (1) (2) (3) (4) 五、实际应用(第1~2题每小题7分，第3~4题每小题8分，第5~6题每小题10分，共50分) 1．如图，在正方形网格上有一个由若干段圆弧组成的曲边形，已知每个小正方形的边长为1，求整个曲边形的面积。(π取3.14) 2．小辉计划在若干天内看完一本书。如果他每天看10页，那么最后两天每天要看33页才能看完；如果他每天看12页，那么刚好比计划提前2天看完。请问这本书有多少页? 3．小宇吃月饼，第一天吃了多2块，第二天吃了剩下的少3块，第三天吃了前两天剩下的，最后剩下6块终于吃不下去了。请问小宇一开始共有多少块月饼? 4．一批产品，先按20%的利润率定价，之后由于供不应求，商家决定再提价50%。后来恰逢“双十一”，商品打八折出售，每件产品最终获利39.6元，则原来每件产品的成本是多少元? 5．一项工程，如果张师傅先做14天后李师傅接着再做9天能完成，如果张师傅先做8天后李师傅接着再做18天能完成，而他们合作时，张师傅的工效比原来降低，李师傅的工效比原来降低。 (1)两人单独完成这项工程分别需要多少天? (2)若要16天完成这项工程，而且两人合作的天数要尽量少。则两人需要合作几天? 6．如图，C城、P城、J城分别坐落在一个等边三角形的三个顶点上，李明和张鹏分别从P城和J城出发沿着等边三角形的三条边行走，李明沿顺时针方向行走，张鹏沿逆时针方向行走。已知他们每走到下一条边就立即提速100%，他们在距离C城124米的A地第一次相遇，又在P城第二次相遇。 (1)这个等边三角形的周长是多少米? (2)李明和张鹏的第三次相遇地点距J城多少米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年北京市海淀区小升初模拟卷（重点校） 一、1．× 【解析】0×2=0，0不是合数。 【点拨】从特殊数入手，计算判断，一般用0，1，2判断。 2．× 【解析】有无数种分法，如图。 【点拨】只要过长方形对角线交点的直线都可以，所以有无数种。 3．× 【解析】利润率可以超过100%，其他三个不行。 【点拨】表示部分占整