第—章 三角形的证明 单元试卷 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版初中数学八年级下册第—章 三角形的证明 一、单选题 1．如图，AB∥CD，BC平分∠ACD，∠A＝50°，则∠B等于（    ） A．50° B．65° C．60° D．70° 2．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在轴上有一点使的值最小，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长分别为5，12，13，这是一个（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．已知等边中，在射线上有一点D，连接，以为边向上作等边，连接和，下列结论：①；②当D在线段或延长线上时，总有．下列说法正确的是（　　） A．①②都对 B．①②都错 C．①错，②对 D．①对，②错 5．以下列各组数为三角形的三条边长：① 1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2 ．其中能构成直角三角形的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．在中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（    ） A． B． C．一个外角等于与它相邻的内角 D． 7．如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（    ） A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 9．如图，中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，的周长为9cm，则的周长是（    ） A．12cm B．15cm C．21cm D．18cm 10．下列长度为三边，不能构成直角三角形的是（    ） A．6、8、10 B．7、12、13 C．1、1、 D．2、,3 二、填空题 11．中，，高，则_________，_________． 12．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为 ___． 13．如图，等边△ABC，边长为4，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边在右侧作等边△ADE，取AC中点F，连接EF，当EF的值最小时，BD＝_____． 14．如图是单位长度为1的正方形网格，则______°． 15．如图，为半圆O的直径，点C、D在半圆上，沿、折叠半圆，若点A、B的对应点落在同一点E处，则的度数为___________． 16．如图，在等边中，，与交于，，垂足为，，，则的长为__________． 三、解答题 17．如图，已知在中，， 是边上的中线，延长到点D，使．求证：． 18．如图，在和中，，若 (1)判断的形状是______，你做出此判定的依据是______； (2)求证：： (3)求证：． 19．在等边的两边，所在直线上分别有两点、，点为外一点，且，， (1)如图1，点、在边、上，，，求的长； (2)如图2，点、在边、上，．试猜想，，之间的数量关系，并加以证明； 20．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 说明：图1中仅点A，B，C在格点上；图2中仅点A，B在格点上． (1)在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的∠ACB的角平分线CE； (2)在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠ACB的外角的角平分线CF． 21．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE＝90°． (1)如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE； (2)在图1中，连接AE交BC于M，如图2，求的值； (3)如图，3，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH，当点D在边AB上运动时，探究线段HE，HG与DG之间的数量关系，并证明你的结论． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上， （1）求n的值； （2）若AC＝4，求DF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $