《三角形的三边关系》（教学设计）-四年级下册数学人教版

人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计 教材分析 这节课隶属于《图形与几何》领域，对三角形这个内容，课标提出了怎样的要求呢？课标在三个学段分别提出了这样的要求： 第一学段：能辨认三角形；第二学段：认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类；第三学段：知道三角形任意两边之和大于第三边；知道三角形内角和是180°。以这些内容为载体，来发展学生的空间观念与推理能力。 这节课是在学生学习了角，初步认识了三角形的基础上进行学习的。通过这一内容的学习，一方面帮助学生从边的维度进一步认识三角形，另一方面帮助学生积累研究图形的数学活动经验，同时也是八上研究三角形三边关系的基础。再通过横向对比三个版本的教材发现：北师大与苏教版在编排上均直接进行操作活动，探究学习三边关系，人教版则是通过“我上学走哪条路最近”这个问题情境，引发学生对三角形三边关系的思考。同时，三大版本都注重让学生通过动手操作，主动构建知识。 学情分析 为了更好的展开教学，我对今天任教的班级学生进行了调研。 前测1：书面调查 经过统计，我们发现：所有学生都知道两点之间线段最短这个事实。选一选这题，选择正确有17人，其中2人很清楚三边关系，还有15人能借助画图、想象解释想法，但比较模糊，有一定的活动经验。11人选择正确，解释不清。16人选择错误，无法解释。 前测2：访谈 访谈内容是：“3，7，10”这类线段能否围成三角形，访谈结果如下：1.部分孩子认为只要有3条线段就能围成三角形，无关长度。2.部分学生认为三根小棒不管怎么围，中间都有空隙，所以能围成。 基于以上分析，我有了如下几点思考： 思考1：利用例3铺垫感知三角形三边关系？还是利用三边关系来解释例3这个基本事实？ 通过上面的调查，可以发现学生对三边关系的认知不是空白的，两点间线段最短是学生都知道的生活现实。这个事实对三角形的三边关系是属于最近发展区。所以在新知和事实之间架起桥梁，利用例3铺垫感知三角形的三边关系是有必要试一下。 思考2:设计哪些核心问题去突破学习难点？ 依据上面分析，决定围绕两个核心问题展开教学：是不是“任意三条线段都能围成三角形”“为什么任意两边之和大于第三边的三条线段能围成三角形”。 教学目标及重难点 教学目标： 1.掌握两点间所有的连线中选段最短，掌握三角形三边的关系，并能应用三角形三边关系分析解决问题。 2.经历猜想、验证、归纳的探索过程，发展探索问题的能力和合作交流的能力。通过想象、观察、推理等活动等发展空间观念和全面思考问题的能力。 3.体验主动探索的乐趣，提高学习数学的积极性和主动性。 教学重点：探索三角形三边关系。 教学难点： 1.明确两边之和等于第三边时不能围成三角形 2.理解“任意”的含义。 教学过程 板块一、谈话导入，引入事实 1.课前谈话 引出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.隐去图片，你看到了什么图形？ 提问：三角形有什么特点？ 3.三角形有三条边，是不是给你任意三条线段就一定能围成三角形呢？ 4.揭示课题：三角形的三边关系。 【设计意图】：改编教材利用学生身边熟悉的情境导入，激发学习兴趣，用数学的眼光看世界。借助“两点之间线段最短”这一基本事实，初步感知三角形的三边关系。 板块二、动手操作，探究三边关系 1.任务一：探究怎样的3根线段才能围成一个三角形？ （1）想一想,选一选: 10cm、4cm、5cm和6cm。 （2）围一围：看看能否成功地围成三角形。 （3）写一写：把你的记录请写在实验记录单上。 我选择的小棒长度 【设计意图】：围绕关键问题：是不是任意三条线段都能围成三角形？提供开放的素材：在“选一选,围一围,写一写”的任务引领下,启发思考:为什么有些能围成？有些不能围成？这样的任务活动为推理搭建平台。 2. 交流反馈: 学生上台汇报，投影展示，老师记录情况 预测：能围成：4，5,，6                   5，6, 10 不能围成：4，6，10                  4，5, 10 （1）两边之和等于第三边 学生上台演示，说明各自理由。 课件边演示边让学生想象。 你能结合两点之间线段最短这句话来解释下为什么不能围成？ （2）两边之和小于第三边 说明理由并用算式表达。 想象下，再用手比划下围的过程。 （3）两边之和大于第三边 观察比较引出 板书 5+6＞10           4+5＞6 10+6＞5              4+6＞5 10+5＞6              6+5＞4 提问：仔细看这些算式，你觉得能围成三角形的三条边有怎样的关系？ 看来三角形的任意两边之和都要大于第三边。 【设计意图】：围绕关键问题：“4，6，10”能不能围成三角形？直面难点，不回避，利用学习冲突去思考、辨析、想象、推理