第五章 生活中的轴对称 单元练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第五章 生活中的轴对称 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，四个图形中，是轴对称图形的有(   ) A． B． C． D． 4．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 5．下列图形中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．在正三角形、平行四边形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（  ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 7．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．在3×3的正方形网格中，将三个小正方形涂色如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的整个图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有（ ） A．5种 B．7种 C．9种 D．10种 9．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列图形中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图， 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=54°，则∠EGB=_______． 12．如图，四边形为一条长方形纸带，，将四边形沿折叠，、两点分别为、对应，若，则的度数为_____． 13．在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC．正确的有____.(填写序号) 14．如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部．已知，，则的度数是______度． 15．如图，△ABD和△ACD关于AD所在的直线对称，点D在BC上，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积为______． 16．如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形共有______________个. 三、解答题 17．已知：AB、CD  是圆O  的两条直径，且∠AOD =α（0° < α < 90°），点P是扇形AOD内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB对称的点记为点P1 ，点P1关CD 对称的点记为点P2，点 P2 关于AB 对称的点记为点P3，…． （1）根据所给图中点P 的位置，分别画出点 P 1、P 1；（不写作图步骤，但要保留作图痕迹） （2）分别联结OP、OP1、OP2，那么线段OP、OP1、OP2 之间的数量关系是：OP OP1 OP2（填空，不要求写出过程）； （3）由（1）、（2）可知，点 P 绕点O旋转可以到达点P2的位置，如果 α=60°，OP= a，求线段 OP顺时针旋转到OP2 过程中扫过的面积； （4）在 α 取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点Pn与点P 重合， 求当n =12，点 P12 与点P 第一次重合时 α 的值．（直接写出结果，不要求写出过程） 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） (2)在直线上找一点，使的值最小． 19．如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,�点E在A′B′上,点F在A′F 上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′. 20．（1）如图，在平面直角坐标系中，作关于轴对称的． （2）计算：． 21．作出△ABC关于直线L称轴对称的图形. 22．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $