第四章 三角形 单元练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第四章 三角形 一、单选题 1．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若为的平分线，则（     ） A． B． C． D． 2．如图，已知点D为ABC的边BC上一点，连接AD，若∠B＝60°，则∠2－∠1的度数为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知在中，点、分别为、的中点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．三根木棒围成一个三角形，已知其中两根木棒长分别为5和2，第三根木棒长是偶数，则第三根木棒的长度可能有（    ）种 A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是边BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半，④当EF最短时，EF=AP，上述结论始终正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，6cm，9cm 9．若三角形的两条边的长度是和，则第三条边的长度可能是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BE，CD 为△ABC 的角平分线．BE，CD 交于点 F，FG 平分 ∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC = 120°；②BD = BG；③△BDF≌△CEF；④BC= BD + CE．其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 11．工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形，这样做应用的数学原理是 ___________． 12．如图， 分别平分 ，则 ________． 13．如下图，D为的边的中点，若，那么___________． 14．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=________度． 15．如图，≌，若，，，则的度数为______． 16．如图，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形． 三、解答题 17．如图，已知AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点E，由这些条件写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）． 18．已知线段a和，用直尺和圆规作一个，使（保留作图痕迹，不写作法） 19．在中，，为线段上一点，，为射线上一点，且，连接． （）如图， ①依题意补全图形． ②若，，求的长． （）如图，若，连接并延长，交于点，求证：． 20．如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，，求证：. 21．已知：如图，在等腰直角三角形中，，平分，过点作垂直且交延长线于点，求证：． 22．如图，在△ABC中，AB⊥AC ，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； (1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）求证：DE＝BD＋CE； (2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，则DE，BD，CE具有怎样的等量关系？写出等量关系，不需证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $