第二章 相交线与平行线 单元练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第二章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，则 A． B． C． D． 2．如图，ABCD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（   ） A．125° B．130° C．155° D．115° 3．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，．则C村在B村的（    ）方向上． A．北偏东15° B．北偏西15° C．西偏东45° D．南偏西15° 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，，、相交于点O，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线与∠1的一边相交得∠2，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同旁内角 C．内错角 D．同位角 7．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，，则下列结论中不正确的是(　　) A． B． C．与互为余角 D． 8．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 (    ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．一个角的度数是35°，那么这个角的余角是（ ） A．35° B．45° C．50° D．55° 10．如图，下列说法正确的是 （     ） A．∠1和∠2是内错角 B．∠1和∠3是内错角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠1和∠5是内错角 二、填空题 11．如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________ AB，AA1________ BB1  ， A1D1________ C1D1  ， AD________ BC． 12．如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作于Q，垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是：______． 13．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC＝40°，则∠BOE＝____________． 14．的余角是______． 15．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2＝35°，则∠1＝_____． 16．如图，离农家乐不远处有一条小溪，为了使游客去溪边游玩时走的路程最短，农家乐的老板修建了一条小路．其中蕴含的数学原理是_______． 三、解答题 17．如图已知点P在的边上． (1)利用三角板根据要求画图：（要求标上相应字母） ①过点P作线段，垂足为点C； ②过点P作直线，垂足为点P交于点D； (2)结合所画图形写出与相等的所有角． (3)如果，则______度． 18．如图是一条河，C是河岸外一点． (1)过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图； (2)现欲用水管从河岸将水引到C处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 19．如图，直线、交于点O，为的平分线，，//，且． (1)求的度数； (2)判断与的大小关系，并说明理由． 20．如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，． 若，求的度数； 找出图中与相等的角，并说明理由； 在（1）的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由． 21．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明l1∥l2. 22．如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD． （1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数； （2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $