第十九章 一次函数 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（　　） A．3 B．36 C．16 D．6 2．下列各图像中，y不是x的函数的是（　　）． A． B． C． D． 3．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（　　） A． B．3 C． D． 4．若一次函数的图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是(　　)． A． B． C． D． 5．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（　　） A． B． C． D． 6．一个圆形花坛，面积S与半径的函数关系式中关于常量和变量的表述正确的是（　　） A．常量是2，变量是、、 B．常量是2、，变量是、 C．常量是2，变量是、 D．常量是，变量是、 7．点在直线上的是（　　） A． B． C． D． 8．根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 9．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D．以上都不对 10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．爸爸爬山的速度为3km/h B．1.5h时爸爸与小明的距离为0.5km C．山脚到山顶的总路程为6km D．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．正比例函数的图象从左到右逐渐下降，则m的取值范围是　 　． 13．将直线向左平移（）个单位长度后，经过点，则的值为　 　． 14．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，0.5，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是　 　． 三、解答题 15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完． 16．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值． 17．已知一次函数的图象经过点A（﹣4，9）与点B（6，3），求这个一次函数的解析式. 18．由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？ 四、综合题 19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2． （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式　 　． （2）计算当m＝3时，地砖的费用． 20．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比函数的图象向上平移5个单位，得到一次函数：． （1）求一次函数的解析式． （2）直线与x轴交于点A，求A点的坐标． （3）点是该直线上一点，点C在x轴上，当的面积为时，请直接写出C点的坐标． 21．如图，一次函数的图象分别与轴和轴相交于、两点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围； 22．某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位： 千元/吨) 品种 先期投资 养殖期间投资 产值 鲤鱼 9 3 30 龙虾 4 10 20 养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设鲤鱼种苗的投放量为x吨. （1）求x的取值范围； （2）设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值?最大值是多少? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：当x=5时，y=5+1=6， 故答案为：D． 【分析】将x=5代入y=x+1，求出y的值即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：选项A，当时出现