18.2三角形全等的判定 期末复习基础解答题专题训练 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《18.2三角形全等的判定》 期末复习基础解答题专题训练（附答案） 1．如图，AB＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝∠E，求证：AE＝AC． 2．已知：如图，点E，C在线段BF上，AC＝DF，AC∥DF，BE＝CF．求证：AB∥DE． 3．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．求证：BE＝CD． 4．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，AE∥CF，∠E＝∠F．求证：BE＝DF． 5．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝EC，AB∥ED，AB＝DE．求证：∠A＝∠D． 6．如图，已知AB＝AC，BD＝CE，请说明△ABE≌△ACD． 7．在△ABC中，D为BC中点，∠BAD＝∠CAD，求证：AB＝AC． 8．已知：AB∥CD，O为AD中点． （1）请判断△AOB与△DOC是否全等？并说明理由； （2）若BD＝CD，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 9．如图，以锐角△ABC的边AB，AC为底边分别向外作等腰△ABD，△ACE，且满足∠ADB＝2∠EAC，若M为边BC的中点，求证：MD⊥ME． 10．如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB． （1）求证：BD＝CA； （2）若∠A＝62°，∠ABC＝75°．求∠ACD的度数． 11．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 12．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF． （1）求证：BG＝CF． （2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由． 13．△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．求证：ED＝EF． 14．已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． 求证：AM平分∠DAB． 15．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点．求证：BM＝CM． 16．如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断： （1）AD＝CB；（2）AE＝CF；（3）∠B＝∠D；（4）AD∥BC． 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程． 17．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，BE＝3，求CD的长． 18．如图，AB＝AD，CB⊥AB，CD⊥AD，E、F分别是BC、DC的中点．求证：AE＝AF． 19．如图，点D、A、C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求证：AC＝CE． 20．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN． （2）求∠APN的度数． 参考答案 1．证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴AE＝AC． 2．证明： ∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠DFE． 又∵BE＝CF， ∴BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． ∴∠ABC＝∠DEF， ∴AB∥DE． 3．解：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE， ∴∠BAE＝∠CAD， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAE≌△CAD（SAS）， ∴BE＝CD． 4．证明：∵AE∥CF， ∴∠A＝∠FCD， 在△EAB和△FCD中， ， ∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF． 5．证明：∵BF＝EC， ∴BF+FC＝EC+FC， ∴BC＝EF， ∵AB∥ED， ∴∠B＝∠E， ∵AB＝DE， 在△ABC与△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A＝∠D． 6．解：∵AB＝AC，BD＝CE， ∴AD＝AE． 又∵∠A＝∠A， ∴△ABE≌△ACD（SAS）． 7．证明：如图，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE， 在△ADC和△EDB中， ， ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴AC＝EB，∠CAD＝∠E， ∵∠BAD＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠E， ∴AB＝BE， ∴AB＝AC． 8．解：（1）△AOB与△DOC全等，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠A＝∠ODC， ∵O为AD中点． ∴AO＝DO， 在△AOB和△DOC中， ， ∴△AOB≌△DOC（ASA）； （2）AD与BC互相垂直，理由如下： ∵△AOB≌△DOC