专题04：二元一次方程组--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练（人教版）

专题04：二元一次方程组--2022-2023学年七年级下册数学期末复习综合训练（人教版） 一、单选题 1．已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（    ） ①不论k取什么实数，的值始终不变 ②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 2．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．若方程组的解x与y相等，则a的值等于（    ） A．0 B．－1 C．1 D．2 4．以方程组的解为坐标的点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm 8．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 9．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（    ） A． B． C．2 D．4 10．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 11．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（   ） A． B． C． D． 13．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 14．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 15．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ） A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4 16．无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（　　） A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁 17．某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 18．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．咖啡A与咖啡B以之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg．若A的价格增加，而B的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（    ） A． B． C． D． 20．已知和都是关于x、y的二元一次方程y＝x+k的解，且，则k的值为（　　） A．k＝±5 B．k＝± C．k＝±7 D．k 二、填空题 21．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入，两种食品盒中，种食品盒每盒装8个粽子，种食品盒每盒装10个粽子．若现将200个粽子分别装入，两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有______种． 22．已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为_____． 23．已知方程组的解中与的绝对值相等，则的值为___________． 24．解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 将方程②变形为，即③， 把方程①代入③得，∴， 把代入①得，∴方程组的解为 现已知x，y满足方程组，求整式的值为______． 25．已知的解是，则的解为____． 26．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍间，小圈舍间，则求得的结果有___________种． 27．若二