第19章一次函数 期末复习综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各图是的函数的是（  ） A．   B．   C．   D．   2．某登山队大本营所在地的气温为．海拔每升高，气温下降．队员由大本营向上登高，气温为，则y与x的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 3．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一定有（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于，两点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（    ）    A．2小时 B．小时 C．小时 D．3小时 6．若关于x，y的二元一次方程组的解为，一次函数与的图象的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）    A． B． C． D． 8．如图1，在中，，，分别是，的中点，连接，，点从点出发，沿的方向匀速运动到点，点运动的路程为，图2是点运动时，的面积随变化的图象，则的值为（　　）    A．2.5 B．4 C．5 D．10 二、填空题 9．弹簧的自然长度为，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加，弹簧的长度y增加，则y与x之间的函数关系式是_________． 10．将直线沿y轴向下平移2个单位，平移后的直线与x轴的交点坐标是________． 11．在函数中，自变量的取值范围是_______． 12．不论取何值，点都在直线上，若点是直线上一点，则__________． 13．某超市以每千克8元的价格购进苹果销售，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价2元销售，全部售完． 销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，则该超市这次销售苹果盈利了______元．      14．如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________．    15．如图，在直角坐标系中，过点分别向轴，轴作垂线，垂足分别为点，，取的中点，连接，作点关于直线的对称点，直线与交于点，则直线的函数表达式为_______．    16．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②甲比乙先到达终点；③第1小时两人都跑了10千米； ④小时时，甲乙相距5千米；⑤两人都跑了20千米． 其中正确的说法是______．（填序号）    三、解答题 17．如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度与时间的关系图；根据图形，回答下列问题：    (1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少? (3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？ 18．某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元购买A款保温杯的数量相同． (1)A，B两款保温杯销售单价各是多少元？ (2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为30元，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大？ 19．已知，两地相距60km，甲骑自行车、乙骑摩托车沿同一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与x之间的关系如图所示. (1)分别求出线段，所在直线的函数解析式. (2)试求点的坐标，并说明其实际意义. 20．如图已知平面直角坐标系中    (1)在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标． (2)在轴上找一点，使最短，并求出点的坐标． 21．规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点O顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．   (1)求出直线的“旋转垂线”的解析式； (2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：； (3)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，度，求点P的坐标． 参考答案 1．解:A、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，不能表示是的函数， 故A不符合题意； B、自变量对应两个值，不能表示是的函数， 故B不符合题意； C、自变量对应两个值，不能表示是的函数， 故C不符合题意； D、对于自