第18章平行四边形 期末复习综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，点、、分别是的三边的中点，连接，，，则图中共有平行四边形的个数是（         ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，点D、点E分别是的中点，点F是一点，，则长为______．（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，矩形的对角线交于点O，E、F分别为的中点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．对边平行 B．邻边相等 C．对角线相等 D．对角线垂直 5．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 8．如图，正方形的边长为6，E，F分别为上两点，且，作．交于点G，交于点H，连接．下列结论：①；②；③当时，的面积为6；④CH的最小值是．其中结论正确的序号是（   ）    A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 9．如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 10．如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为______度． 11．如图，在边长为4的正方形中，E为的中点，P为对角线上的一个动点，则线段的最小值为___________．    12．在平面直角坐标系中，点，，，点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标______． 13．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A的坐标为，则点的坐标为__________，点的坐标为 __________．    14．如图，已知正方形的边长为6，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为______．    15．如图，四边形是菱形，，点是射线上一动点，把沿直线折叠，其中点D的对应为点，连接，若为等边三角形，则 ________．    16．如图，在边长为4的菱形中，，点M为的中点，连接，将菱形翻折，使点A的对应点落在上，折痕交于点N，则线段的长为__________________．    三、解答题 17．如图，在四边形中，点E、F在对角线上，且，，，    (1)求证：. (2)连接，.试判断四边形的形状. 18．如图，中，，、分别为、的中点，连接，过作交的延长线于；    (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，小滨同学尝试用尺规作图的方法在给定的平行四边形中作菱形．以点A，C为圆心，以适当长为半径画弧，交于两点，连接两点的直线交于点E，O，F．    (1)根据作图痕迹，判断四边形是否是菱形，并说明理由． (2)若，求四边形的面积． 20．如图，在四边形中，作交于点O、交于点E，连接、，且，，．    (1)求证：四边形是矩形； (2)当，时，求的长度． 21．在正方形中，是边上一点（不与点 重合），作点关于的对称点，连接．    (1)如图1，连接，若，求证：是的中点； (2)如图2，连接，，作于点分别为，的中点，连接，． ①求的大小； ②猜想线段与的关系，并证明． 参考答案 1．解：∵点、、分别是的三边的中点， ∴都是的中位线， ∴， ∴四边形都是平行四边形， ∴一共有3个平行四边形， 故选B． 2．解：∵点D，点E分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵，E是的中点， ∴， ∴． 故选：B． 3．解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵E、F分别为的中点， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 故选：A． 4．解:A、矩形和菱形的对边具有的性质：都互相平行， B、矩形的邻边不一定相等，但菱形的邻边一定相等， C、矩形的对角线一定相等，但菱形的对角线不一定相等， D、矩形的对角线不一定垂直，但菱形的对角线一定垂直， 故选：． 5．解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵， ∴，， ∴为的斜边上的中线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6．解:如图，连接，， 、关于对称， ， 当，，三点共线时，的值最小， 即的值最小， ，， 由勾股定理得：， 即的最小值为， 故选C．    7．解：四边形是矩形 ， ， 是的中点， ， 在和中， ， ， ， 又， 四边形是菱形， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ． 故选：A． 8．解：∵正方形， ∴,， 又∵， ∴， ∴， ∵，