第16章二次根式 期末复习综合练习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列的取值中， 能使二次根式在实数范围内有意义的是（    ） A．6 B．3 C．1 D． 2．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．等式成立的条件是（    ） A． B． C．或 D． 4．若，则 化简后的结果是（      ） A．xy B． C． D． 5．若，则的立方根是（　　） A．1 B．5 C． D． 6．若，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知，当x分别取，，，……，时，所对应的y值的总和是（  ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 10．已知等腰的两边长分别为和，则等腰的周长是______． 11．当时，代数式的值是______． 12．若两个代数式与满足，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是___________． 13．不等式的解集是______． 14．计算的结果是________． 15．若一个梯形的上底长为，下底长为，高为，则该梯形的面积是______． 16．观察下列分母有理化运算，寻找规律． ， ， 利用上面的规律计算：____． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．化简分式：，并当代入求值． 20．已知 ，求下面各代数式的值： (1)； (2)． 21．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．    ①______的解法是错误的； ②仿照上面正确的解法先化简，再求值：，其中． 22．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴． 请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)，则　 　． (2)若，求的值． 参考答案 1．解：二次根式在实数范围内有意义， ， ， 故选A． 2．解： ， ∵， ∴，即， ∴的值应在和之间， 故选：B 3．解：根据题意，可得， 解不等式组，得 ， 所以，等式成立的条件是． 故选：A． 4．解：∵，有意义， ∴， ∴， 故选：D． 5．解：， 且， ， ， ， 的立方根是， 故选：D． 6．解：∵， ∴， ∵，， ∴， ， ∵，即， ∵a、b、c都是大于0的实数， ∴， 故选：A． 7．解：两张正方形纸片的面积分别为和， 它们的边长分别为，， ，， 空白部分的面积 ． 故选：D． 8．解:∵ ∴ 当时， ∴ 当时， ∴ ∴值的总和为： ， 故选：C 9．解：， ∵是整数， ∴满足条件的最小正整数． 故答案为：6． 10．解：分两种情况： 当等腰的腰长为，底边长为时， ， 不能组成三角形； 当等腰的腰长为，底边长为时， 等腰的周长； 综上所述：等腰的周长是， 故答案为：． 11．解：， ． 故答案为：． 12．解：由题意可得：的“互为友好因式”为：， 故答案为：． 13．解：， 移项，得， 合并同类项，得， ∵， ∴系数化为1，得， 故答案为：． 14．解： = = = 故答案为：． 15．解：由题意得梯形面积=， 故答案为：． 16．解：原式 故答案为：． 17．（1）解： （2）解： 18．解:（1） （2） 19．解： ＝ 当时，原式 20．解:（1）∵， ∴，， ∴ =8 （2） ． 21．解:（1） ； （2）解：①， 当时， ； ∴小亮的解法是错误的． 故答案为：小亮； ②∵，， ∴， ， ， ， 当时，原式． 22．（1）解：， ， ， ， ， ， 故答案为：； （2）解：， ， ， ， ， ， 即的值为4． 学科网（北京）股份有限公司 $