精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023高三数学考前热身试卷 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合A=(3，+∞)，集合B={x|3x>9}，则x∈A是x∈B的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 随机变量分布列如下表，且，则（ ） 0 2 A 10 B. 15 C. 40 D. 45 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在半径为的上运动，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第5天和第6天共走了（　　　　） A. 24里 B. 6里 C. 18里 D. 12里 7. 已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设实数，若不等式对恒成立，则t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则（ ） A B. C. D. 10. 二项展开式，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若的最小正周期为，且对任意的，恒成立，下列说法正确的有（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若在上单调递减，则 12. 一个不透明的口袋内装有若干张大小、形状完全相同的红色和黄色卡片，现从口袋内随机抽取卡片，每次抽取一张，随机变量表示抽到黄色卡片的张数，下列说法正确的有（ ） A. 若口袋内有3张红色卡片，6张黄色卡片，从袋中不放回地抽取卡片，则第一次抽到红色卡片且第二次抽到黄色卡片的概率为 B. 口袋内有3张红色卡片，6张黄色卡片，从袋中有放回地抽取6次卡片，则随机变量，且 C. 若随机变量，且，则口袋内黄色卡片的张数是红色卡片张数的2倍 D. 随机变量，，若，，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 在等差数列中，，前项和满足，，2，…，则_____________． 14. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 15. 在正方体中，点是棱中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为__________. 16. 已知函数则时，的最小值为________； 设若函数有6个零点，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 已知的内角的对边分别为，且，. （1）求角的大小； （2）若，点满足，点满足，求. 19. 2020年受疫情影响，我国企业曾一度停工停产，中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产，以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响，帮扶困难职工，在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间，具体统计数据见下表. 月薪/元 [2000，3000） [3000，4000） [4000，5000） [5000，6000） [6000，7000） [7000，8000） 人数 20 36 44 50 40 10 将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”，低于6000元的工人视为“II类收入群体”，并将频率视为概率. （1）根据所给数据完成下面的列联表： I类收入群体 II类收入群体 总计 甲行业 60 乙行业 20 总计 根据上述列联表，判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.