1.4角平分线同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线 一、单选题 1．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（    ） A．为的平分线 B． C．点A、B到的距离不相等 D． 2．下列作图语句正确的是（　　） A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线AB C．作∠AOB的平分线OC D．过点A作AB∥CD∥EF 3．如图，在△ABC中，小美同学按以下步骤作图：①以点C为圆心，以BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD；②分别以点B，D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧交于点E；③作射线CE交BD于点F，连接AF．若△ABC的面积为10，则△ACF的面积为（　　） A．2.5 B．5 C．7.5 D．8 4．如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 5．如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到的距离为（    ） A．2 B． C． D．4 6．如图，四边形中，，，连接，，垂足是且，点是边上的一动点，则的值可能是（  ） A． B．1 C． D．2 7．如图△BAC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且BC＝5cm，BD＝3cm，则DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图，平分，．若，到的距离是2.4，则的面积等于（    ） A．3.6 B．4.8 C．1.8 D．7.2 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝1，AC＝2，BD是∠ABC的角平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（　　） A．1：2 B．3：2 C．5： D．：1 10．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 (    ) A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 二、填空题 11．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，AD平分∠BAC，MD⊥AB于点M，ND⊥AC的延长线于点N，已知MB＝4，则CN＝_____． 12．如图，在中，，平分，，，则的面积是__________． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是_______． 14．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为________． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，AC于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在△ABC内部交于点F；作射线AF，交边BC于点G；以点B为圆心，BG长为半径画弧，交边AB于点H，连接GH．若∠BHG＝65°，则∠AGH的度数为______°． 三、解答题 16．已知，在中，，． （1）在BC上找一点E，使得点E到AB，AC的距离相等（尺规作图，保留痕迹） （2）若，求的度数． 17．如图，在△中： (1)下列操作中，作的平分线的正确顺序是________（将序号按正确的顺序写在横线上）． ①分别以点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点； ②以点为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点，交于点； ③画射线，交于点． (2)连接、，通过证明△≌△，得到，从而得到是的平分线，其中证明△≌△的依据是________（填序号）． ①；②；③；④ (3)若，，，过点作于，求的长． 18．如图，，点E是的中点，平分． (1)求证：是的平分线； (2)若，求证：． 19．求作一点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（不写作法，保留作图痕迹） 20．如图（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=15cm，若动点P从点C开始沿着C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒5cm，设点P运动的时间为t秒． （1）点P运动2秒后，求△ABP的面积； （2）如图（2），当t为何值时，BP平分∠ABC； （3）当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件t的值． 21．如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）你认为AD还是△ABC的高吗?如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $