1.2.直角三角形同步练习　 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.2.直角三角形 一、单选题 1．如图，已知，，，，则点C到的距离为（    ）． A． B． C． D． 2．在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（  ） A．30° B．48° C．38° D．52° 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　） A．6，8，12 B． C．5，12，13 D． 4．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（    ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．5、12、14 5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ） A．三个内角比为 B．三边之比为 C．三边之比为 D．三个内角比为 6．下列几组数不能构成直角三角形的是（    ）． A．、、 B．2，3，4， C．3，4，5 D．6，8，10 7．在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（    ） A． B．，， C．， D． 8．对于如下命题：①直角三角形两锐角互余．②若两个角相等，则它们是对顶角．③两点之间，线段最短．④两边及夹角分别相等的两个三角形全等．假命题是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 9．如果线段a、b、c，满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段组成的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 10．【教材例题】判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：a=13，b=14，c=15． 解：因为132+142=169+196=365，152=225， 所以132+142≠152，根据______，这个三角形不是直角三角形． 以上解题过程中横线上应该填写的内容分别是（   ） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形两边的和大于第三边 D．三角形两边的差小于第三边 二、填空题 11．如图，在△ABC 中， AB=10 cm， AC=6 cm， BC=8 cm，若将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点D 重合，则△AEB 的面积为_____cm2． 12．如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了______ m. 13．在一个直角三角形中，如果两个锐角的比是2∶3，那么较大的锐角的度数是______． 14．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=________. 15．如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ． 三、解答题 16．如图，O是直线AB上的点，E、C、F在同一直线上，且OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，OD⊥EF，垂足为D． (1)OE与OF有什么关系？试说明理由． (2)若OF=6，OE=8，EF=10，求OD的长． (3)若∠AOE=35°，∠F=55°，AB与EF是否平行？请说明理由． 17．在中，，，的平分线交于点M，的长为，求直角边和斜边的长． 18．在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点． (1)在图1中，以格点为顶点画，使三边长分别为、、； (2)如图2，各顶点均在格点上，求的面积和点到的距离； (3)在图3中，以格点为顶点画直角边长为无理数的等腰直角三角形，并说明理由． 19．如图，在8×8网格中，已知格点线段AB（线段的端点是网格线的交点）． （1）以线段AB为三角形的一边，另两边的长分别为和画一个格点△ABC（保留画图痕迹，不写画法）； （2）判断格点△ABC的形状，并说明理由． 20．已知：如图，，，，，，求四边形的面积． 21．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）通过计算判断△ABC的形状； （2）求AB边上的高． 学科网（北京）股份有限公司 $