5.3简单的轴对称图形同步练习　　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.3简单的轴对称图形 一、单选题 1．在三条公路，，围成的一块平地上修建一个物流服务中心如图所示，若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（ ） A．三条高线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条中线的交点处 D．三边垂直平分线的交点处 2．（2017内蒙古赤峰市）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，G为的中点，延长交于E，F为上的一点，于H．下列判断正确的是（    ） A．线段是的角平分线 B．线段为边上的高 C．线段是边上的中线 D．线段为的角平分线 4．如图，在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．点关于轴对称的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，在平行四边形中，，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，与交于点M，与交于点N，连接，，则四边形的周长为（    ）    A．40 B．30 C．20 D．10 8．下面说法正确的是（   ） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴 C．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 9．下列关于三角形的说法：①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内；⑤三条中线的交点可能在三角形内，也可能在三角形外其中正确的是（    ） A．①②⑤ B．①③ C．②④⑤ D．③④ 10．下列说法正确的是（    ） A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B．三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部 C．三角形的三条高线的交点必在三角形内部 D．以上说法都错 二、填空题 11．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的______________%． 12．若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则mn＝_________. 13．点和关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么，________，________，点和的位置关系是________． 14．如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G，交BE于点H，①S△ABE=S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．上面说法中正确的有____________________________（填正确的序号）． 15．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填序号）． 三、解答题 16．如图． (1)尺规作图 边上的中线； (2)如果，，求与的周长之差； (3)直接写出与的面积之间的大小关系． 17．如图，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3). (1)△ 是△ABC关于x轴的对称图形，则点A的对称点的坐标是_______; (2)将△ABC绕点（0，1)逆时针旋转90 °得到△ABC，则B点的对应点B的坐标是____； (3)△ 与△ABC是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是_________________    18．如图，的三个顶点分别是，，，以x轴为对称轴，将作轴对称变换得到，然后将向右平移6个单位后得到． 请在图中作出； 直接写出经过上述两次变换后，对应点的坐标． 19．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°． (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数． 20．如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． (1)△ABC的底边长为a，底边上的高为h； (2)△ABC的腰长为a，腰上的高为h． 21．如图，AB∥DC，∠A=90°，AE=DC，∠1=∠2， （1）△BEC是等腰直角三角形吗？并说明理由； （2）若AB=6，BE=10，求四边形ABCD的面积． 学科网（北京）