5.2探索轴对称的性质同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

5.2探索轴对称的性质 一、单选题 1．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（  ） A． B． C． D． 2．已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若，求∠2的度数是（       ） A．70° B．65° C．60° D．55° 4．把一张长方形纸片沿折叠后如图所示，若，则（    ） A．65° B．55° C．110° D．70° 5．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 6．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（　 　） A．20° B．25° C．30° D．40° 9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点在的平分线上，过点作，交于点，且，是上一动点，则的最小值为___________． 12．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是______． 13．把一张长方形纸片ABDC沿EF折叠（如图），点C、D分别落在M、N的位置上，已知∠EFB＝78°，那么∠AEM＝________． 14．如图，梯形ABCD中，，DC⊥ BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠ EBC=20°，则∠ EBD的度数为_________． 15．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=40°，则∠2= °. 三、解答题 16．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝12，BC＝7，AC＝9，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长． 17．定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． （1）如图1，是的平分线，请你在图1中画出一对以所在直线为对称轴的全等三角形． （2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2，在中，，，、分别是、的平分线，、相交于点．猜想和之间的数量关系，直接写出结论． ②如图3，在中，如果，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置上，的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，你能分别求出∠1和∠2的度数吗？请你试一试． 19．如图，四边形中，，，、分别是线段、上的动点. （1）能否在线段上作出点E，在线段上作出点，使的周长最小？______（用“能”或“不能”填空）； （2）如果能，请你在图中作出满足条件的点、（不要求写出作法），并直接写出的度数；如果不能，请说明理由. 20．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则是多少度？ 21．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．其中b是最大的负整数，a，c满足与互为相反数． (1) 　，　，　； (2)以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且，则D表示的数是　； (3)若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时，．求出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $