17.2 勾股定理的逆定理定理 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理 的逆定理 PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/ 行业PPT模板：www.1ppt.com/hangye/ 节日PPT模板：www.1ppt.com/jieri/ PPT素材下载：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景图片：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表下载：www.1ppt.com/tubiao/ 优秀PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ Word教程： www.1ppt.com/word/ Excel教程：www.1ppt.com/excel/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ PPT课件下载：www.1ppt.com/kejian/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 字体下载：www.1ppt.com/ziti/ 课前准备 A B C 课前练习 （1）已知，C=90，BC=3cm,AC=4cm,求AB=______cm. 5 3 （2）请找出勾股定理的题设与结论. 题设 结论 如果 三角形的三边长满足 , 这个三角形是 . 课前练习 直角三角形的两直角边长分别为斜边为， 那么 （3）交换勾股定理的题设和结论，写出一个新命题. 如果 那么 直角三角形 这个新命题是否为真命题呢？ 4 据说，古埃及人把一根长绳上打了等距离的13个结,然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角. 直角三角形 历史故事 三角形的三边长满足 , 这个三角形是 . 如果 那么 直角三角形 5 勾股定理的逆定理 定理证明 探究活动 1.尺规作图：画出边长分别是下列各组数的三角形.(单位:cm) A:6，8，10; B:5，12，13; C:3，5，7 2.填写数据：测量结果，完成表格. 最大角的度数 三角形的形状 A组 （6，8，10） B组 （5，12，13） C组 （3，5，7） 三边数量关系 古埃及人的绳结 （3，4，5） 90° 90° 直角三角形 直角三角形 120° 钝角三角形 直角三角形 7 几何实验 三角形是 直角三角形 结论： 三角形 条件： 8 ? ? SSS A B C A B C ? (1)这两个三角形之间存在什么关系？ (2)如何证明两个三角形全等？ 证明 像这样的证明方法，我们称为构造法。 9 SSS A B C A B C b A B C a A B C SSS 证明 证明: 画一个△, 使=a, =b,∠ =90° ∵在Rt△ 中，∠ =90° ∴ 2=a2+b2 ∵a2+b2=c2 ∴ =c 在△ ABC和△中, AC= =a BC= =b AB= =c ∴ △ ABC≌△（SSS） ∴ ∠ C= ∠ =90°,则△ ABC 是直角三角形. ? 像这样的证明方法，我们称为构造法。 10 如果三角形的三边长满足 那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆命题 如果直角三角形的两直角边长分别为斜边为， 勾股定理 原命题 那么 真命题 逆定理 如果三角形的三边长满足 B C A B C A 11 如果三角形的三边长满足 那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆命题 逆定理 符号语言： ∵ 在△ABC ∴△ABC是直角三角形. B C A 最长边c所对的角是直角 12 勾股定理 勾股定理的逆定理 三边的数量关系 判定直角三角形的依据 A B C 直角三角形 小结 13 勾股定理的逆定理 基础运用 解：在△ABC 中 ， ∵AC2＋BC2＝ 52＋122 ＝25＋144＝169 AB2＝132＝169 ∴ AC2＋BC2＝ AB2 ∴△ABC是直角三角形，∠C= 90°. A B C 例 求： ∠C的度数. 如图，在△ABC 中 ，AC＝5，BC＝12，AB＝13. 1 A B C 15 例 求： ∠C的度数. 如图，在△ABC 中 ，AC＝5，B