4.3探索三角形全等的条件 同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.3探索三角形全等的条件同步练习 一、单选题 1．如图，若，则判断成立的依据是（    ） A． B． C． D． 2．如图，中，，，直接使用“”可判定（      ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，，平分交边于点．若，则的面积为（    ）． A．15 B．30 C．10 D．20 4．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图，若AO = CO，OB = OD，AB = CD，BD⊥AC于点O，∠A = 30°，则∠D 等于（       ） A．30° B．50° C．60° D．70° 6．老师布置的作业中有这么一道题： 甲同学认为，，这三条边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误，乙同学认为可以从中点出发，构造辅助线，利用全等的知识解决，丙同学认为可以从点作平行线，构造辅助线，利用全等的知识解决，你认为正确的是（  ） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙 7．如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 (   ) A．BC=EF B．∠A=∠EDF C．AB∥DE D．∠BCA=∠F 8．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．如图所示，中，是的角平分线，延长至，使，则的度数是（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图，点是的边的中点，过点作，连接并延长，交于点，若，，则的长为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．4.5 二、填空题 11．如图，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A，B之间的距离为_____m． 12．如图，在△ABC与△ACD中，AB∥CD，请添加一个条件：______，使△ABC≌△CDA． 13．如图，已知BD＝CE，AB＝FD，且B、D、C、E四点共线．有下列条件：①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A＝∠F；④∠A＝∠F＝90°，其中，能使△ABC≌△FDE的有__________．（只填序号） 14．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为，所以．由这种作图方法得到的和全等的依据是___（写出全等判定方法的简写） 15．如图，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，①∠B＝∠C，②DC＝BE，③AD＝AE，④∠ADC＝∠AEB，添加的条件可以是________(填写序号即可) 三、解答题 16．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N． 试说明：（1）BM//DN；   （2）AC=BD． 17．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：AB=DE． 18．沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语．具体信息如下：如图，ABPMCD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于P，PD⊥CD垂足为D．已知CD＝16米．请根据上述信息求标语AB的长度． 19．如图，AB=AC，直线经过点A，BM⊥，CN⊥，垂足分别为M、N，BM=AN． （1）求证：MN=BM＋CN； （2）求证：∠BAC=90°． 20．如图所示，已知点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，BC＝EF，∠ABC＝∠DEF．求证：AC∥DF． 21．如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.求∠DFC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $